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背景說明：

楊輝三角，又稱帕斯卡三角形，巴斯卡三角形（外國貨這麼叫），有史為證源於中國。

1261年，我國南宋數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中記載著一張珍貴的圖形--------“開方作法本源”圖。根據楊輝自注，此圖“出《釋鎖算書》，賈憲用此術”，就是說這張圖是賈憲（11世紀）創造的，賈憲製作這張表進行開方運算，因其形似三角形，因此我們稱之為“賈憲三角形”,又稱“楊輝三角”。歐洲人一般稱它為“帕斯卡三角形”，認為是法國科學家帕斯卡（1623～1662）首創的。中國和阿拉伯的數學家獨立發明這個三角形都要早於歐洲。近些年來國外也逐漸承認這項成果屬於中國，有些數學史書上開始稱它為“中國三角形”(Chinese triangle）了。 以上摘自百度百科 楊輝三角，眾所周知的一個數列三角形： 這個三角形有很直觀的規律，從第二行開始，每個元素可以認為是它肩上的兩個元素的和值。這個規律估計初中生甚至小學生都知道，關於楊輝三角的C演算法的例子更是多的很，在此處打算用兩種演算法來詮釋楊輝三角的程式碼。 首先最顯而易見的就是上述的規律，用和值來判斷每個元素的值，非常明瞭，陣列解決即可。

int j,i;
	int a[11][20];
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			if(j<1)a[i][j]=1;
			else if(i==0)break;
			else
				a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
		}
	}
 

ok，你以為到這裡就結束了？？no！下面我們來繼續找規律。 看n=6的時候，1,6,15,20,15,6,1. 第一個值是1，這是規定死的，然後最後一個值是1，中間的值如果不看上面的元素，僅僅在當前行找到一絲絲關聯，看起來不容易，其實灰常簡單明瞭。請看：當第七行第1個元素時，即用座標的表示方式為（6,0），值為1，當為（6,1）時，值為6，以此類推： （6,0）->1; (6,1)->6; (6,2)->15; (6,3)->20; (6,4)->15; (6,5)->6; (6,6)->1;寫成如下表達式： 6 = 1 * 6 / 1 ;  15 = 6 * 5 / 2 ; 20 = 15 * 4 / 3 ;  15 = 20 * 3 / 4 ;  6 = 15 * 2 / 5 ;  1 = 6 * 1 / 6 ; 規律顯而易見： 從第0個元素為1開始，此後的每個元素為 前一個元素 * 一個表示式 ： s = s * (n - r + 1) / r ;其中n為列，r為行。 所以獲取每個元素值的程式碼就可以封裝成一個方法 ： 

int chinaYang(int n,int r)
{
	int i;
	int s = 1;//這裡初始化s為1是為了當r為0的時候返回1,即每行的第一個元素為1.
	for(i = 1; i <= r ; i++)
		s = s * (n-i+1)/i;

	return s;
}
 

剩下就是一些排版的小問題，寫成main入口如下：

main(void)
{
	int i,n,r;
	for (n = 0;n <= N; n++)
	{
		for (r = 0 ; r <= n ; r++)
		{
			if(r == 0)
				for(i = 0 ; i <= (N-n) ; i++)
					printf("   ");
			else
				printf("   ");

			printf("%3d",chinaYang(n,r));
		}
		printf("\n");
	}
	system("pause");

}

最後執行下檢視結果 ： 
完美執行~！