這裡是題面

r:red    b:blue
【題意】 
有一串珍珠，長度為n（1e18） 
每個珍珠要不染色成紅色，要不染色成藍色。 
要求任何連續素數長度的珍珠，都必須是紅色個數>=藍色個數 
讓你求出有多少種對這串珍珠的染色方案。 

一開始以為要打質數表，但是後來發現不需要，套路特別像斐波那契數列。
要求任何連續素數長度的珍珠，都必須是紅色個數>=藍色個數

1.用f[i]表示長度為i的珍珠串的合法染色方案數

當需要填入r: 前面任意都行 ===f[i-1]
當需要填入b:前面必須是rr+b的情況,所以一併確定===f[i-3]
只要2、3素數滿足要求，所有素數都會滿足要求（因為它們可以拆成2與3）
所以得到遞推式：f[i] = f[i - 1] + f[i - 3]

2.當n=4
4是和數：分為 1111，121，13，22

1111：rbrb (brbr不行：因為brb不行）
121：brrb (rbbr不行：因為rbb不行）
13：rrrb brrr
22：rrbb rrrr （bbrr不行：bbr不行）

f[4]=6;====>f[1]=2;f[0]=1;

3.構建矩陣快速冪
矩陣a*基矩陣==函式
1 0 1 f[i-1] f[i]
1 0 0 * f[i-2] ====f[i-1]
0 1 0 f[i-3] f[i-2]

1*f[i-1]+ 0*f[i-2]+ 1*f[i-3]=f[i]
1*f[i-1]+ 0*f[i-2]+ 0*f[i-3]=f[i-1]
0*f[i-1]+ 1*f[i-2]+ 0*f[i-3]=f[i-2]

a^(n-3) 的第一行分別和f[3] f[2] f[1] 相乘求和====》f[n]

4.程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define eps 1e-8 
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
const
 
 int g=3;
struct mx{
    ll v[g][g];
    mx(){memset(v,0,sizeof(v));}
    mx operator *(mx &t){
        mx res;
        memset(res.v,0,sizeof(res.v));
        for(int i=0;i<g;i++){
            for(int j=0;j<g;j++){
                for(int k=0;k<g;k++){
                    res.v[i][j]=(res.v[i][j]+(v[i][k]%mod)*(t.v[k][j]%mod)+mod)%mod;
                }
            }
        }
        return res; 
    }
}a;
mx power(mx a,ll b){
    mx ans;
    memset(ans.v,0,sizeof(ans.v));
    for(int i=0;i<g;i++)ans.v[i][i]=1;
    while(b>0){
        if(b&1)ans=ans*a;
        b=b>>1;
        a=a*a;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    long long n;//10^18  (必須快速冪）   
    cin>>t;
    a.v[0][0]=1;a.v[0][1]=0;a.v[0][2]=1;
    a.v[1][0]=1;a.v[1][1]=0;a.v[1][2]=0;
    a.v[2][0]=0;a.v[2][1]=1;a.v[2][2]=0;
    int f[4];
    f[0]=1;f[1]=2;f[2]=3;f[3]=4;
    while(t--){ 
        cin>>n;
        if(n<4)cout<<f[n]<<endl;
        else {
            mx mos=power(a,n-3);//最小到f4 
            long long res=((mos.v[0][0]*4)%mod+(mos.v[0][1]*3)%mod+(mos.v[0][2]*2)%mod)%mod;
            cout<<res<<endl;
        }   
    }
    return 0;
}