題目描述

傳送門

題解

畫一波柿子

需要注意的是，這個公式：(i,j)=d−>(id,jd)=1條件是d|i且d|j

程式碼

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1000005
#define LL long long

int T,n;
LL ans;
int p[N],prime[N],mu[N];
LL f[N],F[N];

void
 
 get(int n)
{
    mu[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;++i)
    {
        if (!p[i])
        {
            prime[++prime[0]]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=n;++j)
        {
            p[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0
 
;
                break;
            }
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=i;j<=n;j+=i)
            f[j]+=(LL)mu[i]*i*(j/i)*(j/i+1)/2;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=i;j<=n;j+=i)
            F[j]+=f[j/i];
}
int main()
{
    get(1000000);
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans=(LL)F[n]*n;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}