素數篩法？
呃~，太暴力的試1~sqrt（n）時候是因數就不說了。
這裡介紹埃氏篩和線性篩。

埃氏篩

埃氏篩主要原理是：
每次搜尋到一個質數將他的倍數標記為合數；
本質原理就是：一個合數一定表示為一個質數*一個數；

一些tips：
1、迴圈時從2-sqrt（n）就好，不然小心爆掉哦~

2、內層迴圈從i²開始：
假設x=i*k（k

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 10010
using namespace std;

int n,tot,p[maxn];
bool
 
 check[maxn];

void prime()
{
    memset(check,0,sizeof(check));
    for(int i=2;i*i<=n;i++)//tip1：i=1-sqrt（n）
    {
        if(!check[i])
        {   
            p[++tot]=i;
            for(int j=i*i;j<=n;j+=i)check[j]=1;//tip2：j=i^2-n
        } 
    }
}

int main()
{
    n=1000;
    prime();
    for
 
(int i=1;i<=tot;i++) 
        printf("%d ",p[i]);
}

然而，很顯然埃氏篩會重複判斷許多合數；
顯然，這並不優。

線性篩

線性篩較埃氏篩最大提高之處就在於它對於每一個數只會篩一次；
所以複雜度為O（n），這也是它名字的由來。

線性篩原理：
對於每一個數與質數表中的數相乘並標為合數；
然而這樣還是會重複……
所以對每一個i進行篩的時候如果i是質數的倍數，
那麼就跳出迴圈。

此做法可以保證是當i=a時a*b時篩去；
i=a*b；
所以b是i的最小質因數；
隨後就會跳出當前迴圈。
效率由此確定。

#include<iostream>
 

#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 100000
using namespace std;

int n,tot,p[maxn];
bool check[maxn];

void prime()
{
    check[1]=1;
    check[0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!check[i])p[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*p[j]<=n;j++)
        {
            check[i*p[j]]=1;
            if(!(i%p[j]))break;//*****關鍵
        }
    }
}

int main()
{
    n=1000;
    prime();
    for(int i=1;i<tot;i++) 
        printf("%d ",p[i]);
}

ps：別忘了0，1，n的問題~~~~（表示被坑過）。