<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px; background-color: rgb(255, 255, 255);">1 、MUSIC演算法</span>

多重訊號分類（MUSIC）演算法是Schmidt等人在1979年提出的。這一演算法的提出開創了空間譜估計演算法研究的新時代，促進了特徵結構類演算法的興起和發展，該演算法已成為空間譜估計理論體系中的標誌性演算法。此演算法提出之前的有關演算法都是針對陣列接收資料協方差矩陣進行直接處理，而MUSIC演算法的基本思想則是對任意陣列輸出資料的協方差矩陣進行特徵分解，從而得到與訊號分類相對應的訊號子空間和與訊號分量相正交的噪聲子空間，然後利用這兩個子空間的正交性構造空間譜函式，通過譜峰搜尋，檢測訊號的DOA。

正是由於MUSIC演算法在特定的條件下具有很高的分辨力、估計精度及穩定性，從而吸引了大量的學者對其進行深入的研究和分析。總的來說，它用於陣列的波達方向估計有以下一些突出的優點：

(1)多訊號同時測向能力

(2)高精度測向

(3)對天線波束內的訊號的高分辨測向

(4)可適用於短資料情況

(5)採用高速處理技術後可實現實時處理

2、波達方向估計問題中的陣列訊號數學模型

    為了分析推導的方便，現將波達方向估計問題中的數學模型作理想狀態的假設如下：

(1)各待測訊號源具有相同的極化、且互不相關的。一般考慮訊號源為窄帶的，且各訊號源具有相同的中心頻率。待測訊號源的個數為D。

(2)天線陣列是由M(M>D)個陣元組成的等間距直線陣，各陣元特性相同，各向同性，陣元間隔為d，並且陣元間隔不大於最高頻率訊號半波長。

(3)天線陣列處於各訊號源的遠場中，即天線陣列接收從各訊號源傳來的訊號為平面波。

(4)各陣元上有互不相關，與各待測訊號也不相關，方差為的零均值高斯白噪聲。

設由第k（k=1，2，…D）個訊號源<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?{S_k}(t)\" />輻射到天線陣列的波前訊號為，前