題目描述

求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。ACMer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數

程式碼

思路1：如:30143:

• 由於3>1,則個位上出現1的次數為(3014+1)*1
• 由於4>1,則十位上出現1的次數為(301+1)*10
• 由於1=1，則百位上出現1次數為(30+0)*100+(43+1)
• 由於0<1，則千位上出現1次數為(3+0)*1000

注:以百位為例，百位出現1為100~199，100的意思為單步出現了100~199，100次，*30是因為出現了30次100~199,+(43+1)是因為左後一次301*

1. 如果第i位上的數字為0，則第i位可能出現1的次數由其高位決定，若沒有高位，則視為0，此時第i位可能出現1的次數為：其高位數*10^(i-1)，例如若c為0，則次數為ab*10^2;
2. 如果第i位上的數字為1，則第i位上可能出現1的次數受其高位和低位影響，若沒有，則視為0，此時第i位可能出現1的次數：其高位數*10^(i-1)+（低位數+1），例如若c為1，則次數為ab*10^2+（de+1）;
3. 如果第i位上的數字大於1，則第i位上可能出現1的次數受其高位影響，若沒有，則視為0，此時第i位可能出現1的次數：（其高位數+1）*10^(i-1)，例如若c大於1，則次數為（ab+1）*10^2;

function
 
 NumberOf1Between1AndN_Solution(n)
{
    // write code here
    if(n<0) return 0;
    var high=n,cur,low,tmp,count=0,i=1;
    while(high!=0){
        high=parseInt(n/Math.pow(10,i));//獲取高位數
        tmp=n%Math.pow(10,i);//獲取餘下數
        cur = parseInt(tmp/Math.pow(10,i-1));//獲取第i位
        low=tmp%Math.pow(10,i-1);//低位數
 

        if(cur==1){//為1
            count+=high*Math.pow(10,i-1)+low+1;
        }else if(cur==0){//為0
            count+=high*Math.pow(10,i-1);
        }else{
            count+=(high+1)*Math.pow(10,i-1)
        }
        i++
    }
    return count;
}

思路2：暴力解決

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n)
{
    // write code here
      if(n<0){
        return 0;
    }
    var count=0;
  for(var i = 1;i<=n;i++){
    var number = i;
    while(number>0){
        if(number%10==1){
            count++;
        }
        number = Math.floor(number/10);       
    }
  }

  return count;
}