演算法設計：從一個很大很大的數組裡找前N個最大數的思路之一
阿新 • • 發佈：2019-02-16
這裡先講一種類似於快速排序的方法。注意題目要求，不要求完全排序，只要求最快解決問題！這個題是我面試NI公司時，對方問我的。原話是從1億個資料裡，找出前一百個最大的。
首先看原始碼吧：
void main（int a[], int start, int end, int N）//從陣列a裡，找出前N個最大的。如果是a[100],則start = 0， end = 99.注意這個索 引問題
{
int mid = (start + end)/2;
int i = start, j = end;
while(i<j)
{
while(i<j && a[i]<=a[mid])
i++;
while(i<j && a[j]>=a[mid])
j--;
swap(a[i], a[j]);
}
/*注意這個while出來之後，i一定是等於j的，且從i 到 end是較大的那一端*/
if(end-i+1 == N)
return;
if(end - i+1 > N)
findMaxN(a, i, end, N);
else
findMaxN(a, start, i, N - (end -i +1));
}
再來詳細說說思路，如果您看懂了快速排序對此一定不會陌生。首先拿a[mid] 做基準值，然後讓i， j從兩端開始遍歷，如果索引小的那一端資料小於基準值a[mid], 就往前遍歷，如果 左邊的大於了a[mid], while迴圈會跳出，記住這時的a[i] 是大於a[mid],
然後類似的思路，從j那一端遍歷，當右邊的資料a[j ] 小於基準值a[mid],則小while迴圈會跳出。然後會執行swap（）這個函式，將兩個值進行交換 。 這樣最外面的while迴圈出來之後，i一定是等於j的，注意這裡i 和j不一定等於當前域中的mid。而且從i到end都是較大的，然後看看較大的那一端的資料有多少個，然後進行遍歷。
如果已經等於要找的N個，則跳出函式。如果大於N，則要從i到end為區間內接著找；如果小於N，比如說要找前50個最大的，結果end-i+1才等於20，也就是從i到end有20個較大的數，這就需要從 start（第一次時，可以認為是0）到i 區間內再找50-20 = 30個最大的。
至於swap的函式，利用引用實現如下：
void swap（int &a， int &b）
{
int temp = a；
a = b；
b= temp；}
最後說說，如果這個函式執行完畢了，我怎麼訪問找到的最大的N個數呢？ 很簡單，假設陣列長度為n， 從a[n-1], a[n-2]。。。順序取N個數，就是找到的最大的前N個數據了！這個演算法的最大情況時間複雜度是o(n的平方），最好情況是o(n), 平坦下來也是o(n).
等我空我介紹第二種思路，上面程式碼是即興寫的，原始碼我一會上傳。
首先看原始碼吧：
void main（int a[], int start, int end, int N）//從陣列a裡，找出前N個最大的。如果是a[100],則start = 0， end = 99.注意這個索 引問題
{
int mid = (start + end)/2;
int i = start, j = end;
while(i<j)
{
while(i<j && a[i]<=a[mid])
i++;
while(i<j && a[j]>=a[mid])
j--;
swap(a[i], a[j]);
}
/*注意這個while出來之後，i一定是等於j的，且從i 到 end是較大的那一端*/
if(end-i+1 == N)
return;
if(end - i+1 > N)
findMaxN(a, i, end, N);
else
findMaxN(a, start, i, N - (end -i +1));
}
再來詳細說說思路，如果您看懂了快速排序對此一定不會陌生。首先拿a[mid] 做基準值，然後讓i， j從兩端開始遍歷，如果索引小的那一端資料小於基準值a[mid], 就往前遍歷，如果 左邊的大於了a[mid], while迴圈會跳出，記住這時的a[i] 是大於a[mid],
然後類似的思路，從j那一端遍歷，當右邊的資料a[j ] 小於基準值a[mid],則小while迴圈會跳出。然後會執行swap（）這個函式，將兩個值進行交換 。 這樣最外面的while迴圈出來之後，i一定是等於j的，注意這裡i 和j不一定等於當前域中的mid。而且從i到end都是較大的，然後看看較大的那一端的資料有多少個，然後進行遍歷。
如果已經等於要找的N個，則跳出函式。如果大於N，則要從i到end為區間內接著找；如果小於N，比如說要找前50個最大的，結果end-i+1才等於20，也就是從i到end有20個較大的數，這就需要從 start（第一次時，可以認為是0）到i 區間內再找50-20 = 30個最大的。
至於swap的函式，利用引用實現如下：
void swap（int &a， int &b）
{
int temp = a；
a = b；
b= temp；}
最後說說，如果這個函式執行完畢了，我怎麼訪問找到的最大的N個數呢？ 很簡單，假設陣列長度為n， 從a[n-1], a[n-2]。。。順序取N個數，就是找到的最大的前N個數據了！這個演算法的最大情況時間複雜度是o(n的平方），最好情況是o(n), 平坦下來也是o(n).
等我空我介紹第二種思路，上面程式碼是即興寫的，原始碼我一會上傳。