問題要求無序方案數，可以轉化成求有序方案數再除以n!$n!$即可。
先考慮去掉互不相同的限制，最後用斯特林數容斥掉即可。
可以發現從高往低掃，假如出現R$R$有一位是1$1$，而且有一個數這位填了0$0$，那麼剩下的數就可以再R$R$的範圍內隨便填，因為最後都可以通過這個數把異或和調成0$0$。於是我們可以通過列舉是哪一位最初發生了這種情況，求出g(i)$g(i)$表示選出i$i$個數異或和為0$0$的方案數。
那麼接下來可以列舉一個n$n$的集合劃分，劃在同一個集合裡的數必須相同，不同集合之間沒有要求（也就是相同的至少是這個集合劃分），假設集合大小分別為a1,a2,...,ak$a_1,a_2,...,a_k$，那麼要使其異或和為0$0$的方案數就是g(

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 5000010
#define N 8
#define ll long long
#define up(x,y) x=(x+(y))%mod
using namespace std;
const int
 
 mod=1000000007;
int n,m,K,w[M],p2[M][N],pw[M][N];
ll g[N],C[N][N],f[N],fac[N],ans;
char s[50010];
bool a[M];
ll ksm(ll a,ll b)
{
    ll r=1;
    for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)
        if(b&1) r=r*a%mod;
    return r;   
}
void find(int num,int v)
{
    if(v>n)
    {
        ll c=1,cnt=0;
        for(int i=1
 
;i<=num;i++)
            c=c*fac[f[i]-1]*((f[i]&1)?1:-1)%mod;
        for(int i=1;i<=num;i++)
            if(f[i]&1) cnt++;
            else c=c*w[1]%mod;
        up(ans,c*g[cnt]);   
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=num+1;i++)
        f[i]++,find(max(num,i),v+1),f[i]--;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&K,s+1);
    m=strlen(s+1);
    for(int i=0;i<K;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i*m+j]=s[j]-'0';
    m*=K;
    for(int i=m,mi=1;i;i--,mi=(mi<<1)%mod)
        w[i]=(w[i+1]+mi*a[i])%mod;
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;  
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;C[i][0]=1,i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;                        
    bool flag=0;
    g[0]=1;
    for(int i=0,tmp=1;i<=m+1;i++,tmp=(tmp<<1)%mod)
    {
        p2[i][0]=pw[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            p2[i][j]=(ll)tmp*p2[i][j-1]%mod,pw[i][j]=(ll)w[i]*pw[i][j-1]%mod;
    }
    for(int i=1;i<=m;flag|=a[i],i++)
        if(a[i])
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!flag||!(j&1))
                for(int k=0;k<=((j-1)>>1);k++)
                    up(g[j],C[j][k<<1]*pw[i+1][k<<1]%mod*p2[m-i][j-(k<<1)-1]);

    find(0,1);
    printf("%lld",(ans+mod)*ksm(fac[n],mod-2)%mod);                 

    return 0;
}