首先，讓我們先來看一段程式碼：

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
	using namespace std;
	cout<<setprecision(17);
	float num1 = 1.1;
	double num2 = 1.1;
	if (num1 == num2)
		cout << "yes"<<endl;
	else
		cout << "no"<<endl;
	
	cout<<num1<<";"<<num2<<endl;
	return 0;
}
 

程式碼很簡單，比較下num1和num2是否相等，那麼是否相等呢？看字面值是一樣的，理論上確實應該相等，但實際上卻不是。為什麼？這裡涉及到了一個浮點型資料的精度和表示問題。

好，我們就來談談這兩個問題。

1. 精度（Precision）

精度可以理解成在不丟失資料的前提下，可以儲存多少位資料的能力。比如，1/3這個分數，如果用小數表示應該是0.333333...的無線迴圈，因此若想在記憶體中表示這個資料，需要無限的儲存空間，這顯然是不可能的。我們常見的float和double型分別是4 bytes和8 bytes，都是隻能儲存有限位的小數，float和double分別能表示6-7個小數位和15-16個小數位。

2. 進位（Rounding）

這裡的進位問題是值10進位制轉化成2進位制的過程。我們都知道十進位制整數轉化成二進位制的方法是不斷的除以2，直到除盡為止，而十進位制小數轉化成二進位制則是不斷的乘以2，直到值為1為止。這裡面有個問題，整數不斷的除以2，總有最後為0的時候，但小數乘以2，卻不一定得到1，也就是說，並不是所有十進位制小數轉成有限的二進位制資料，而因為上面提到的精度問題，因此，會出現精度缺失問題，這種情況，我們稱之為“進位錯誤”，英文是Rounding error。

基於以上兩點，上面那段程式碼就不難理解了。

num1和num2雖然字面值一樣，但是在記憶體中的儲存資料完全不同，在儲存1.1的過程中，精度缺失和進位錯誤同時出現，因此num1和num2做==比較的時候，遵循精度保留原則，num1會被編譯器premote成double型別，但由於本身精度是7位小數，強制提升為15位小數後，後面補位的數字都是隨機的，這點可以在最後的輸出中可以看到（為了以便觀察，輸出的精度設了17位）。

那麼，如何解決這種問題？

1. 可以設定一個可接受的誤差值，當誤差小到一定程度的時候，就可以忽略了。譬如，abs(num1-num2)<0.00001。

2. 可以給高精度型別強制降精度，比如用這種方式：num1 == static_cast<float>(num2)。但注意，不要給低精度型別強制提升精度，如果這樣就等於和編譯器做的一樣了，結果也是一樣的。