Leetcode——初級部分——樹部分——Python實現
阿新 • • 發佈：2019-02-16
一.二叉樹的最大深度
給定一個二叉樹，找出其最大深度。
二叉樹的深度為根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。
說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。
示例：
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7返回它的最大深度 3 。
我的解答：
如果根節點為空，則深度為0，返回0，遞迴的出口
如果根節點不為空，那麼深度至少為1，然後我們求他們左右子樹的深度
比較左右子樹深度值，返回較大的那一個
通過遞迴呼叫
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: def maxDepth(self, root): """ :type root: TreeNode :rtype: int """ left = 1 right = 1 if not root: return 0 else: left = left + self.maxDepth(root.left) right = right + self.maxDepth(root.right) if left >= right: return left else: return right
二.驗證二叉搜尋樹
給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜尋樹。
一個二叉搜尋樹具有如下特徵：
- 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
- 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
- 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。
示例 1:
輸入:
2
/ \
1 3
輸出: true示例 2:
輸入:
5
/ \
1 4
/ \
3 6
輸出: false
解釋: 輸入為: [5,1,4,null,null,3,6]。
根節點的值為 5 ，但是其右子節點值為 4 。我的解答：
1.這個解答有問題——忽略了隔層之間可能存在不符合規定的可能性
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: def isValidBST(self, root): """ :type root: TreeNode :rtype: bool """ #根節點為None的情況——返回True if not root: return True else: #沒有葉子結點，搜尋到了終點，返回True if not root.left and not root.right: return True #沒有左邊結點、右邊結點滿足二叉搜尋樹條件情況 elif not root.left: if root.right.val > root.val: return self.isValidBST(root.right) else: return False #沒有右邊結點、左邊結點滿足二叉搜尋樹條件情況 elif not root.right: if root.left.val < root.val: return self.isValidBST(root.left) else: return False #左右結點均滿足二叉搜尋樹條件情況 elif root.left.val < root.val and root.right.val > root.val: return self.isValidBST(root.left) and self.isValidBST(root.right) #左右結點只要有一個不滿足二叉搜尋樹情況 else: return False
2.正確的解答
從上往下比較，每個節點往左就是最大，往右就是最小值
傳輸過程中原函式不能夠傳遞最大最小值，又重新定義了一個函式呼叫
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: def isValidBST(self, root): """ :type root: TreeNode :rtype: bool """ return self.isValidBST_f2(root,-2**32,2**32-1) #從上往下比較，每個節點往左就是最大，往右就是最小值 #傳輸過程中原函式不能夠傳遞最大最小值，又重新定義了一個函式呼叫 def isValidBST_f2(self,root,small,large): if not root: return True elif root.val >= large or root.val <= small: return False else: return self.isValidBST_f2(root.left,small,root.val) and self.isValidBST_f2(root.right,root.val,large)
三.對稱二叉樹
給定一個二叉樹，檢查它是否是映象對稱的。
例如，二叉樹 [1,2,2,3,4,4,3] 是對稱的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是映象對稱的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3說明:
如果你可以運用遞迴和迭代兩種方法解決這個問題，會很加分。
我的解答：
這裡將根節點的左右節點假設成兩顆獨立的樹，這樣解題跟題目100就是類似的了,區別：遞迴呼叫時，因是對稱，所以是左樹左節點與右樹右節點，左樹右節點與右樹左節點
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def isSymmetric(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
#這裡將根節點的左右節點假設成兩顆獨立的樹，這樣解題跟100就是類似的了,區別：遞迴呼叫時，因是對稱，所以是左樹左節點與右樹右節點，左樹右節點與右樹左節點
#定義
def isSameTree(p,q):
if not p and not q: #左右數均為空，返回True
return True
elif p and q and p.val == q.val: #遞迴，每次重新從函式入口處進行，每次進行遞迴邊界判斷
l = isSameTree(p.left,q.right)
r = isSameTree(p.right,q.left)
return l and r
else:
return False
#呼叫
if not root:
return True
else:
return isSameTree(root.left,root.right)四.二叉樹的層次遍歷
給定一個二叉樹，返回其按層次遍歷的節點值。 （即逐層地，從左到右訪問所有節點）。
例如:
給定二叉樹: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7[
[3],
[9,20],
[15,7]
]我的解答：
廣度優先搜尋BFS實現
佇列：用一個佇列，把當前點加進去，從這個點開始嘗試所有可能的方向，嘗試完以後把這個點出隊，然後對還在隊裡的點（也就是剛才入隊的點）繼續同樣的步驟，直到達到目的。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def levelOrder(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: List[List[int]]
"""
#廣度優先搜尋BFS實現（佇列：用一個佇列，把當前點加進去，從這個點開始嘗試所有可能的方向，嘗試完以後把這個點出隊，然後對還在隊裡的點（也就是剛才入隊的點）繼續同樣的步驟，直到達到目的。）
if not root:
return []
queue = [root]
node = []
res = []
while queue:
nodes = []
node_value = []
#下面是把這一層的所有節點的值全部取出來(放入到node_value中)、並且把子節點全部求出來(放入到nodes中)
for node in queue:
if node.left:
nodes.append(node.left)
if node.right:
nodes.append(node.right)
node_value = node_value + [node.val]
queue = nodes #子節點儲存到queue變數中
res.append(node_value) #節點的值儲存在res變數中
return res 五.將有序陣列轉換為二叉搜尋樹
將一個按照升序排列的有序陣列，轉換為一棵高度平衡二叉搜尋樹。
本題中，一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。
示例:
給定有序陣列: [-10,-3,0,5,9],
一個可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面這個高度平衡二叉搜尋樹：
0
/ \
-3 9
/ /
-10 5我的解答：
本質上是運用二分查詢法！
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
if not nums:
return None
mid = len(nums)//2 #得到中點
root = TreeNode(nums[mid]) #root為樹的根節點
#下面是遞迴過程（左子樹和右子樹繼續二分得到中間值）
root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:mid])
root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid+1:]) #這裡注意——中間節點已經給了root了，所以從mid+1開始
return root