高光譜遙感影象相關知識梳理大全

前言

本資料整理了高光譜遙感影象概念定義、分析處理與分類識別的基本知識。第一部分介紹高光譜影象的一般性原理和知識，第二部分介紹了高光譜影象的噪聲問題；第三部分介紹高光譜影象資料冗餘問題以及資料降維解決冗餘的方法；第四部分介紹高光譜影象的混合像元問題，對光譜解混做了一定介紹；第五部分和第六部分分別介紹了高光譜影象的監督分類和分監督分類的特點、流程和常用演算法。

1.基本介紹

高光譜遙感(Hyperspectral remote sensing) 是將成像技術和光譜技術相結合的多維資訊獲取技術,同時探測目標的二維集合空間與一維光譜資訊,獲取高光譜解析度的連續、窄波段影象資料。

高光譜影象與高解析度影象、多光譜影象不同。

高光譜識別優勢：

光譜解析度高、波段眾多，能夠獲取地物幾乎連續的光譜特徵曲線，並可以根據需要選擇或提取特定波段來突出目標特徵；
同一空間解析度下，光譜覆蓋範圍更寬，能夠探測到地物更多對電磁波的響應特徵；
波段多，為波段之間的相互校正提供了便利；
定量化的連續光譜曲線資料為地物光譜機理模型引入影象分類提供了條件；
包含豐富的輻射、空間和光譜資訊，是多種資訊的綜合載體。

高光譜在識別方面的困難：

資料量大，影象包含幾十個到上百個波段，資料量是單波段遙感影象的幾百倍；資料存在大量冗餘，處理不當，反而會影響分類精度；
對高光譜影象的分類一方面要求更高的光譜定標和反射率轉換的精度，另一方面又因為成像機理複雜，資料量巨大而導致對影象資料預處理困難，包括大氣矯正、幾何校正、光譜定標和反射率轉換等；

波段多、波段間的相關性高，因此分類需要的訓練樣本數目大大增多，往往因訓練樣本不足導致得到的訓練引數不可靠(維數災難)；
針對常規遙感的處理模型和方法不能滿足高光譜影象分類的需要。主要問題之一是統計學分類模型的引數估計問題，其對光譜特徵的選擇要求很高。

高光譜影象分類中的Hughes 現象：

Hughes現象：在機器學習問題中，需要在高維特徵空間（每個特徵都能夠取一系列可能值）的有限資料樣本中學習一種“自然狀態”（可能是無窮分佈），要求有相當數量的訓練資料含有一些樣本組合。給定固定數量的訓練樣本，其預測能力隨著維度的增加而減小。

在高光譜遙感影象中，當訓練樣本數目有限時，分類精度隨著影象波段數目的增加先增加，在到達一定極值後，分類精度隨這波段數目的增加而下降。

傳統遙感影象分析是利用影象空間資訊，高光譜影象分析的核心是光譜分析。高光譜的遙感資料是一個光譜影象立方體，其最主要的特點將影象空間維與光譜維資訊合為一體，與單波段相比，多出了一維光譜資訊。在獲取地表空間影象同時，會得到每個像元對應的地物光譜資訊。

單波段遙感影像圖

像元光譜特徵圖

上圖分別是某波段的遙感影像圖和某像元的光譜特徵圖。

2.高光譜資料噪聲處理

高光譜影象精細光譜資料能夠充分反映地物光譜的細微特徵。依據不同地物在光譜特徵上的相對差異就可實現地物類別區分，實現目標探測和精細分類。

但是，由於成像光譜儀波段通道很密而造成光成像能量不足，故相對全色圖而言，高光譜影象的信噪比(SNR)提高比較困難。在影象資料的獲取過程中，地物光譜特徵在噪聲的影響下容易產生“失真”。另外由於高光譜資料量大，在精細分類過程中，往往需要對資料進行降維處理，而在降維過程中需要最大限度保留訊號和壓縮噪聲，所以精確的噪聲評估很有必要。另外噪聲對精細分類的結果也有最直接影響。所以需要對高光譜資料進行噪聲評估。

主要的噪聲認為是高斯白噪聲，分為加性噪聲和乘性噪聲。

噪聲評估主要有三種方法：實驗室法、暗電流法和影象法。由於前兩種方法在實驗中難以實現，廣泛應用的是第三種——影象法。

影象法分為以下幾種：

均勻區域法(HA)

主要思想：從影象中選取四個以上均勻區域，通過計算這些均勻區域標準差的平均值獲取影象噪聲的估計值。

不足：需要人工進行均勻區域選擇，無法自動化；滿足條件的均勻區域在大部分遙感圖中並不存在；子區域噪聲估計並不能代表整幅影象的噪聲。
地學統計法(GS)

主要思想：從影象中選擇幾條均勻的窄條帶，通過對這些窄條帶的半方差函式的計算實現對影象噪聲的估算。一定程度上利用了成像光譜資料的空間相關性。

不足：與均勻區域法相似。
區域性均值與區域性標準差法(LMLSD)

主要思想：假定影象由大量均勻的小塊構成，且噪聲以加性噪聲為主。使用區域性均值和區域性標準差的概念，將影象分割為很多小塊，然後計算這些子塊的標準差作為區域性噪聲大小，並選擇包含子塊數最多區間的區域性標準差的平均值作為整個影象的最佳噪聲估計。

不足：只對高斯白噪聲有效，對高斯隨機噪聲的影象，訊號被噪聲干擾。
空間/光譜維去相關法(SSDC)

主要思想：是一種專門針對高光譜影象的噪聲評估方法，利用高光譜影象空間維和光譜維存在高相關性的特點，通過多元線性迴歸去除具有高相關性的訊號，利用得到的殘差影象對噪聲進行估算。

評價：該方法受地物覆蓋型別影響小，並且可以自動執行，是目前較為穩定的高光譜影象噪聲評價方法。

3.高光譜影象資料降維的常用方法

高光譜遙感影象所具有的大量光譜波段為地物資訊提取提供了極其豐富的資訊，有利於更精細的地物分類，然而波段的增多也會導致資訊的冗餘和資料處理複雜性的提高。

資料降維滿足下面條件：儘可能保留資料的特徵資訊；去除資料冗餘與相關性。

主要從特徵選擇和特徵提取兩方面進行降維處理。

3.1 特徵選擇

特徵選擇是光譜組合，即從原光譜波段數為N的波段中選擇M個波段(N>M)，可能的光譜組合數為

N!M!(N−M)!
在這裡可以採用Band Index 方法進行光譜波段選擇降維。

*Band Index 方法：*Hyperspectral 遙感影象根據相關性分為K組(如shortwave light、visible light、near-infrared)，設每個組中的波段數為 nl(l=1,2,⋯,k)。用pij 表示波段i 與波段j的相關係數，σi 表示波段i的方差，Ra表示波段i與不同組其他波段相關係數的絕對值的和，Rw 表示波段i與同組其他波段的相關係數的絕對值的均值，則有

Rw=1nl∑|pij|
從而波段i的Band Index 可表示為：
Pi=σiRa+Rw
通過觀察，我們知道隨著方差增大，波段包含的資訊越多；隨著相關係數降低，波段的獨立性越高。

Band Index 是一個重要引數，其反映了波段總體包含特徵資訊和相關性。

通過結合Band Index 和目標物體有效的光譜範圍(effiective spectral scope of object)，我們可以進行波段選擇，進而下一步識別分類。

3.2 特徵提取

高光譜的資料降維技術是以影象特徵提取為目的，利用低維資料來有效地表達高維資料的特徵，同時也壓縮了資料量，更有利於資訊的快速提取。資料降維包含的內容非常廣泛，高光譜遙感影象主要以降低光譜維度和提取光譜維度特徵為主。
上一節的特徵選擇就講到了在原始特徵空間進行特徵選擇形成原始空間的一個子空間的特徵選擇方法，接下來介紹線性變換方法 ：Y=BX ，從高維資料空間中，產生一個合適的低維子空間(不是簡單的特徵選擇組合)，使資料在這個空間的分佈可以在某種最優意義上描述原來的資料。

3.2.1 主成分分析

主成分分析（PCA）是最基本的高光譜資料降維方法，在高光譜資料壓縮、去相關、消噪和特徵提取中發揮了巨大的作用。PCA 變換又稱為霍特林變換（hotelling transform）和K-L （karhunen-loeve）變換。變換後的各主成分分量彼此不相關，且隨主成分編號的增加該分量包含的資訊量減少。

在高光譜遙感資料的PCA變換中，一般將每個波段當作一個向量來處理，設高光譜遙感資料有p個波段，影象空間維度為m×n，則具體處理流程：

影象向量化：輸入影象資料可以表示成X=(x1,x2,⋯,xp)T，其中 xi 表示為一個 N×1 列向量，這裡有N=m×n。即將影象按行或按列展開有規則連線起來，稱為一個向量。
向量中心化：將向量組中的所有向量減去向量組的均值向量，即 Y=X−E(X)。
計算向量組 Y 的協方差矩陣 Σ。
求協方差矩陣 Σ的特徵值矩陣 Λ 和特徵向量矩陣 A。
進行主成分變換， Z=ATY。

PCA變換是基於資訊量的一種正交線性變換，變換後的影象資訊主要集中在前幾個主成分分量中，在變換域中丟棄資訊量小的成分分量，經過反變換後仍能得到復原影象的近似影象。

在PCA變換的基礎上提出了分塊主成分分析方法、定向主成分分析方法(DPCA)和選擇主成分方法(selective PCA)。

但PCA 變換存在兩個明顯的缺陷：一是影象數值變換影響明顯；二是變換後的信噪比並不一定隨著主成分編號的增加而降低。針對這兩個問題分別發展了標準化的PCA(standardized PCA, SPCA) 和殘差調整的PCA(residual-scaled PCA, RPCA)。

3.2.2 最大噪聲分數變換

當噪聲方差或噪聲在影象各波段分佈不均勻時，基於方差最大化的PCA方法並不能保證影象質量隨著主成分的增大而降低。所以這裡引入最大噪聲分數（maximum noise fraction，MNF）變換 ，該變換根據影象質量排列成分。MNF 方法主要採用SNR和噪聲比例來描述影象質量引數。

假設X=[x1,x2,⋯,xp]T是 p×N 矩陣，行向量組的均值向量 E(X)=0，協方差矩陣 D(X)=Σ ，假設

X=S+N
其中S和N分別指影象中的訊號和噪聲，且兩者不相關。

設 ΣS 和 ΣN 分別為S和N的協方差矩陣。這裡假設噪聲為加性噪聲，則噪聲比例可表示為：

Var{N}/Var{X}
MNF 變換是一種線性變換，則有
Zi=aTiX,i=1,⋯,p

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前言

1.基本介紹

2.高光譜資料噪聲處理

3.高光譜影象資料降維的常用方法

3.1 特徵選擇

3.2 特徵提取

3.2.1 主成分分析

3.2.2 最大噪聲分數變換

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