農夫約翰正在針對一個新區域的牛奶配送合同進行研究。他打算分發牛奶到T個城鎮（標號為1..T），這些城鎮通過R條標號為（1..R）的道路和P條標號為（1..P）的航路相連。
每一條公路i或者航路i表示成連接城鎮Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代價為Ci。每一條公路，Ci的範圍為0<=Ci<=10,000；由於奇怪的運營策略，每一條航路的Ci可能為負的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。
每一條公路都是雙向的，正向和反向的花費是一樣的，都是非負的。
每一條航路都根據輸入的Ai和Bi進行從Ai->Bi的單向通行。實際上，如果現在有一條航路是從Ai到Bi的話，那麽意味著肯定沒有通行方案從Bi回到Ai。

輸入的第一行包含四個用空格隔開的整數T，R，P，S。
接下來R行，描述公路信息，每行包含三個整數，分別表示Ai，Bi和Ci。
接下來P行，描述航路信息，每行包含三個整數，分別表示Ai，Bi和Ci。

輸出T行，分別表示從城鎮S到每個城市的最小花費，如果到不了的話輸出NO PATH。

首先看到了負值，就想SPFA，但是一直沒有用過。所以今天學習了一波

SPFA就是把起點入隊，然後去松弛相連的邊，如果可以松弛且相連沒有入隊，就入隊。直到隊列為空

註意 如果出隊，就及時取消標記

如果一個點，入隊次數 > n 就說明有負環

但是這道題需要SPFA優化

不用普通的隊列，而是雙端隊列。如果松弛點的dis值小於隊首就加入隊首，否則加入隊尾。

回憶一下前向星。

edge[i].to 表示第i條邊的終點

edge[i].next 表示與第i條邊同起點的邊

head[i] 表示以i為起點的邊的位置。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 const int inf=0x3f3f3f3f;
 3 using namespace std;
 4 
 5 struct
 
 node{
 6     int to,next,w;
 7 }edge[150010];
 8 int dis[25010],cnt,head[25010],vis[25010],c[25010];
 9 
10 void add(int u,int v,int w) {
11     edge[cnt].to=v;
12     edge[cnt].next=head[u];
13     edge[cnt].w=w;
14     head[u]=cnt++;
15 }
16 
17 void spfa(int st,int n) {
18     for(int i=1;i<=n;i++) {
19         dis[i]=inf;
20         vis[i]=0;
21         c[i]=0;
22     }
23     dis[st]=0;
24     vis[st]=1;
25     deque<int> q;
26     q.push_front(st);
27     while(!q.empty()) {
28         int k=q.front();
29         q.pop_front();
30         vis[k]=0;
31         c[k]++;
32         if(c[k]>n) return;
33         for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next) {
34             if(dis[edge[i].to]>dis[k]+edge[i].w) {
35                 dis[edge[i].to]=dis[k]+edge[i].w;
36                 if(q.empty()) {
37                     q.push_front(edge[i].to);
38                     vis[edge[i].to]=1;
39                 } else if(!vis[edge[i].to]){
40                     if(dis[q.front()]>dis[edge[i].to]) {
41                         q.push_front(edge[i].to);
42                     } else q.push_back(edge[i].to);
43                     vis[edge[i].to]=1;
44                 }
45             }
46         }
47     }
48 }
49 
50 
51 int main() {
52     int t,r,p,s;
53     while(~scanf("%d%d%d%d",&t,&r,&p,&s)) {
54         int a,b,c;
55         cnt=0;
56         memset(head,-1,sizeof(head));
57         for(int i=0;i<r;i++) {
58             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
59             add(a,b,c);
60             add(b,a,c);
61         }
62         for(int i=0;i<p;i++) {
63             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
64             add(a,b,c);
65         }
66         spfa(s,t);
67         for(int i=1;i<=t;i++) {
68             if(dis[i]<inf) printf("%d\n",dis[i]);
69             else puts("NO PATH");
70         }
71     }
72     return 0;
73 }

道路和航路