考研---數學全書（複合函式的連續性和極限存在性）
複合函式的極限存在性，x->x0，g(x)->ux->u,f(x)->A;
x->x0,f(g(x))->A需要一個條件:g(x)在x0的去心領域內不等於g(x0)
解釋：x->u，f(x)->A是x->u的時候，不包括x=u的情況
比如f(x)=x*sin(1/x),x->0的時候，f(x)->0，但若g(x)在x0的去心領域內包括g(x)=g(x0)=0的情況，那麼f(g(x))是未定義的
反例：g(x)=0;f(x)=x*sin(1/x);x->0的情況。
複合函式的連續性，g(x)再x=x0處連續，且等於u，f(x)在x=u時連續，那麼f(g(x))再x=x0處連續
解釋：x->x0時,g(x)=g(x0)=u
x->x0時,f(g(x))=f(g(x0))=f(u)（不需要:g(x)在x0的去心領域內不等於g(x0)）
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