二分查詢的巧妙運用（C++）
class Solution
{
public:
intgetLessIndex(vector<int>
arr) {
intlength
= arr.size();
if(length
==0)
return-1;
if(length
==1)
return0;
if(arr[0]
< arr[1])
return0;
if(arr[length-1]
< arr[length-2])
returnlength-1;
intstart
=0,end
= length-1;
intmid
= (start+end)/2;
while(1)
{
if(arr[mid]
< arr[mid+1]
&& arr[mid] < arr[mid-1])
returnmid;
elseif(arr[mid]
> arr[mid-1])
{
end
= mid;
mid
= (start+end)/2;
}
else{
start
= mid;
mid
= (start+end)/2;
}
}
}
};
2、對於一個有序陣列arr，再給定一個整數num，請在arr中找到num這個數出現的最左邊的位置 解法：二分查詢。要注意當arr[mid]大於或等於num時都要轉向左半部查詢。查詢停止條件很重要。
classLeftMostAppearance
{
public:
intfindPos(vector<int>
arr,intn,intnum)
{
intres
= -1;
intstart
=0,end
= n-1;
intmid
= (start+end)/2;
while(start
<= end) {
if(arr[mid]
< num) {
start
= mid+1;
}
elseif(arr[mid]
== num) {
res
= mid;
end
= mid-1;
}
else{
end
= mid-1;
}
mid
= (start+end)/2;
}
returnres;
}
};
3、有序迴圈陣列arr，返回arr中的最小值 有序迴圈陣列：1,2,3,4,5 2,3,4,5,1 3,4,5,1,2 4,5,1,2,3 5,1,2,3,4 解法：①判斷最左和最右的關係。確定陣列是有序的還是迴圈過的。 ②判斷最左和中間的關係。確定最小值位於左半部還是右半部。 ③最左大於中間，在左半部，end = mid；最左小於或等於中間，在右半部，但是start的更新不同，小於時 start=mid，等於時start=mid+1. class MinValue { public: int getMin(vector<int> arr, int n) { if (n == 0) { return -1; } int start = 0,end = n-1; int mid = start + (end-start)/2; if (arr[start] < arr[end]) { return arr[start]; } else if (arr[start] > arr[end]) { while (start != end) { if (arr[start] > arr[mid]) { end = mid; } else if(arr[start] < arr[mid]){ start = mid; } else { start = mid+1; } mid = start + (end-start)/2; } return arr[start]; } else { int min = arr[start]; for (int i = 0;i < n;i++) { if (arr[i] < min) min = arr[i]; } return min; } } }; 4、返回最左原位。即對於有序陣列arr，其中不含有重複元素，請找到滿足arr[i]==i條件的最左的位置 解法：直接判斷mid是否滿足，arr[mid] >= mid都說明只有左半部有可能出現滿足條件的元素，arr[mid] < mid說明只有右半部有可能。
classFind
{
public:
intfindPos(vector<int>
arr,intn)
{
intres
= -1;
if(n
==0)
returnres;
intstart
=0,end
= n-1;
intmid
= -1;
if(arr[start]
== start)
returnstart;
while(start
<= end) {
mid = start + (end-start)/2
if(arr[mid]
== mid) {
res
= mid;
end
= mid-1;
}
elseif(arr[mid]
> mid)
end
= mid-1;
else
start
= mid +1;
}
returnres;
}
};
5、統計完全二叉樹的結點總數
要求：時間複雜度低於O(N)。
解法：二分查詢。
①先遍歷到二叉樹左子樹最左邊的結點和右子樹最左邊的結點，統計左右子樹的深度。
②若左右子樹深度相同，說明左子樹是滿二叉樹，若左子樹深度大於右子樹深度，說明右子樹是滿二叉樹。
③遞迴地進行上述過程。
classCountNodes
{
public:
intcount(TreeNode*
root) {
if(!root)
return0;
intleftDepth
=0
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