你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接著偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路：

做著道題需要首先掌握動態規劃，如果不瞭解動態規劃可以先看我之前的部落格 動態規劃——五大常用演算法之一。

對於此題，如果只有兩家或者以下，我們選擇金額最大的。如果2家以上，那我們打劫到第 i 家的時候，就要考慮，要不要打劫這一家，也就是（這一家的價值+打劫到 i - 2家的最大價值）和（打劫到上一家（i - 1）的最大價值），比較這兩個值，選較大值作為打劫到第 i 家的最大價值。最後輸出最後一家就可以了。

程式碼如下：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
			return 0;
		}
        
		int[] f = new int[n];
		if (n == 1) {
			return nums[0];
		}
        
		int a = Math.max(nums[0], nums[1]);
		if (n == 2) {
			return a;
		}
		
		f[0] = nums[0];
		f[1] = a;
		
		for (int i = 2; i < f.length; i++) {
			f[i] = Math.max(f[i - 2] + nums[i], f[i -1]);
		}
		return f[n - 1];
    }
}