題面

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題解

這題十分玄學，貌似想破頭都只有50分的暴力。
什麼牛頓迭代法、FFT各種牛B演算法好像都不行，高精度只有暴力分。

正解基於以下
n=0=>n%p=0
逆命題明顯不對，但是多搞幾個質數做p，都有n%p=0，那麼n就很大可能等於0，對吧？這不就類似於hash嘛。

然後多項式%p，可以把%扔進去，將係數取模，帶入時也取模。將0~p−1帶進多項式用秦九韶演算法，然後每次就可以O(n)求出多項式的值。

於是我們就弄五個質數，每個質數要很適合AC，是什麼樣請參考程式碼。然後預處理出個表，f[i][j]代表第i個質數做p，j做x，所求出的多項式%p的值。求出表後，1~m

時間就是O(n∗cnt∗pi+m∗cnt)，cnt是選的質數的數量，pi則是它們的大小。

神奇的程式碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using
 
 namespace std;

int n, m, a[5][105], f[5][20050], ans[105];
const int prime[] = {20011, 20021, 20023, 20029, 20047};
const int cnt = 5;

void Read(int x){
    bool f = true;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')  f = false;  ch = getchar();}
    int ret[5];
    for(int i = 0; i < cnt; i++)  ret[i] = 0
 
;
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
            ret[i] = ((ret[i] << 3) + (ret[i] << 1) + ch - '0') % prime[i];
        ch = getchar();
    }

    for(int i = 0; i < cnt; i++)
        a[i][x] = f ? ret[i] : prime[i] - ret[i];
}

int calc(int t, int x){
    int ret = 0;
    for(int i = n; i >= 0; i--)
        ret = (ret * x + a[t][i]) % prime[t];
    return ret;
}

int main(){

    freopen("lgP2312.in", "r", stdin);
    freopen("lgP2312.out", "w", stdout);

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(int i = 0; i <= n; i++)  Read(i);

    for(int i = 0; i < cnt; i++)
        for(int j = 0; j < prime[i]; j++)
            f[i][j] = calc(i, j);

    for(int i = 1; i <= m; i++){
        bool ok = true;
        for(int j = 0; j < cnt; j++)
            if(f[j][i % prime[j]])  ok = false;
        if(ok)
            ans[++ans[0]] = i;
    }
    printf("%d\n", ans[0]);

    for(int i = 1; i <= ans[0]; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
} 

答案是偶然？必然？
你曾經選擇的道路，才是真正的命運。
緊握在手心的希望也好、不安也罷，
必定會化作驅使我們前進的光。