程式1：有一分數序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出這個數列的前20項之和。
1.程式分析：請抓住分子與分母的變化規律。

public class Demo11 {
    public static void main(String args[]){
        float fm = 1.0f;
        float fz = 1.0f;
        float temp;
        float sum = 0f;
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            temp = fm;
            fm = fz;
            fz = fz + temp;
            System.out
 
.println((int) fz + "/" + (int) fm);
            sum += fz / fm;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

除錯結果：
2/1
3/2
5/3
8/5
13/8
21/13
34/21
55/34
89/55
144/89
233/144
377/233
610/377
987/610
1597/987
2584/1597
4181/2584
6765/4181
10946/6765
17711/10946
32.660263

程式2：求1+2!+3!+…+20!的和。
1.程式分析：此程式只是把累加變成了累乘。

public
 
 class Demo12 {
    public static void main(String args[]){
        long sum = 0;
        long fac = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            fac = fac * i;
            sum += fac;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

除錯結果：
2561327494111820313

程式3：利用遞迴方法求5!。
1.程式分析：遞迴公式：f(n)=f(n-1)*4!

public class Demo13 {
    public static void main(String args[]){
        System.out.println("請輸入一個數：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(n + "的階乘為：" + fac(n));
    }

    public static long fac(int n) {
        long value = 0;
        if (n == 1 || n == 0) {
            value = 1;
        } else if (n > 1) {
            value = n * fac(n - 1);
        }
        return value;
    }
}

除錯結果：
請輸入一個數：
5
5的階乘為：120

程式4：打印出楊輝三角形（要求打印出10行如下圖）
1.程式分析：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

public class Demo14 {
    public static void main(String args[]) {
        int i, j;
        int a[][];
        int n = 10;
        a = new int[n][n];
        for (i = 0; i < n; i++) {
            a[i][i] = 1;
            a[i][0] = 1;
        }
        for (i = 2; i < n; i++) {
            for (j = 1; j <= i - 1; j++) {
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
            }
        }
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j <= i; j++) {
                System.out.printf(a[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

除錯結果：
1   
1   1   
1   2   1   
1   3   3   1   
1   4   6   4   1   
1   5   10  10  5   1   
1   6   15  20  15  6   1   
1   7   21  35  35  21  7   1   
1   8   28  56  70  56  28  8   1   
1   9   36  84  126 126 84  36  9   1