在BZOJ上做的第一道題。

看到題目自然想到最小割，但資料範圍表示不能通過求最大流的方法來求最小割，所以可以轉化為在建立平面圖的對偶圖後使用最短路求解。

具體可見冬令營論文《兩極相通--淺析最大最小定理在資訊學競賽中的應用》，講的比較詳細。

s-t平面圖的特點：1、題目中給出的是一個平面圖

                             2、圖中的一個點為源點s，另外一個點為匯點t，且s和t都在圖中的無介面的邊界上(轉自論文)

在明白原理之後就是建圖的問題了，在這個上糾結了很久，後面終於把某神牛的程式看懂了。

原理就是把每個三角形看作一個點，一個正方形區域有兩個點，在右上部分的點連線到匯點t，源點s連線到左下部分的點，最後一遍dijkstra + heap就可以了

還要注意的就是需要判斷n=1和m=1的情況。

程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 3000000;
struct pnode
{
	int d,w;
	pnode *next;
	pnode(){}
	pnode(int d,int w,pnode *next): d(d), w(w), next(next){}
}*first[maxn],__[maxn],*tot = __;
int dis[maxn];
int n,m,t;
bool done[maxn];
void init()
{
	freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
	freopen("bzoj1001.out","w",stdout);
}

void add(int x,int y,int w)
{
	first[x] = new(tot++)pnode(y,w,first[x]);
}

bool check()
{
	if(n == 1)
	{
		int ans = inf;
		int ret;
		for(int i = 1;i < m;i++)
		{
			scanf("%d",&ret);
			ans = min(ans,ret);
		}
		printf("%d",ans);
		return false;
	}
	if(m == 1)
	{
		int ans = inf;
		int ret;
		for(int i = 1;i < n;i++)
		{
			scanf("%d",&ret);
			ans = min(ans,ret);
		}
		printf("%d",ans);
		return false;
	}
	return true;
}

void make_map()
{
	int ret;
	t = (n - 1) * (m - 1) * 2 + 1;
	//step1:
	for(int i = 1;i < m;i++)
	{
		scanf("%d",&ret);
		add(i * 2,t,ret);
	}
	for(int i = 1;i < n - 1;i++)
	{
		for(int j = 1;j < m;j++)
		{
			scanf("%d",&ret);
			add(i * (m - 1) * 2 + j * 2,(i - 1) * (m - 1) * 2 + j * 2 - 1,ret);
		}
	}
	for(int i = 1;i < m;i++)
	{
		scanf("%d",&ret);
		add(0,(n - 2) * (m - 1) * 2 + i * 2 - 1,ret);
	}
	//step2:
	for(int i = 0;i < n - 1;i++)
	{
		scanf("%d",&ret);
		add(0,i * (m - 1) * 2 + 1,ret);
		for(int j = 1;j < m - 1;j++)
		{
			scanf("%d",&ret);
			add(i * (m - 1) * 2 + j * 2,i * (m - 1) * 2 + j * 2 + 1,ret);
		}
		scanf("%d",&ret);
		add((i + 1) * (m - 1) * 2,t,ret);
	}
	//step3:
	for(int i = 0;i < n - 1;i++)
	{
		for(int j = 1;j < m;j++)
		{
			scanf("%d",&ret);
			add(i * (m - 1) * 2 + j * 2 - 1,i * (m - 1) * 2 + j * 2,ret);
		}
	}
}

void dijkstra()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(done,false,sizeof(done));
	typedef pair<int,int>pii;
	priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
	dis[0] = 0;
	q.push(make_pair(dis[0],0));
	while(!q.empty())
	{
		pii u = q.top();q.pop();
		if(done[u.second])continue;
		int k = u.second;
		done[k] = true;
		for(pnode *p = first[k];p != NULL;p = p -> next)
		{
			if(done[p->d])continue;
			if(dis[k] + p -> w < dis[p->d])
			{
				dis[p->d] = dis[k] + p -> w;
			    q.push(make_pair(dis[p->d],p->d));	
			}
		}
	}
	printf("%d",dis[t]);
}

void work()
{
	make_map();
	dijkstra();
}

void readdata()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if(check())work();
}

int main()
{
	init();
	readdata();
	return 0;
}