HDU 3089 Josephus again(約瑟夫環,加速優化)
阿新 • • 發佈:2019-02-18
題目:有N個人,編號為1~N,按順時針圍成一個圈,每數m個人,就將這個人從圈中消除。(N<=1e12)
思路:f(1)=0;f(i)=[f(i-1)+m]%i 這裡n非常大。
1:當m=1的時候接就是最後的那個人了
2: f(i-1)+m<i 滿足條件時,算一下可以跳多少次還在滿足條件下,即 f(i-1)+m*num<i-1+num 求滿足條件的最大num
如果加上起始位置的話對最後的(ans+s)%n即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e5+10; ll n,m,dp[maxn]; int main() { while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)) { /* dp[1]=0; for(ll i=2;i<=n;i++) dp[i]=(dp[i-1]+m)%i; printf("%lld\n",dp[n]+1); */ if(m==1) { printf("%lld\n",n); continue; } ll ans=0,i=2; while(i<=n) { if(ans+m<i) { ll num=(i-ans-1)/(m-1); if((i-ans-1)%(m-1)==0) num--; if(i+num>n) { ans=(ans+(n-i+1)*m)%n; break; } else { i+=num; ans=(ans+m*num)%i; } } else { ans=(ans+m)%i; i++; } } printf("%lld\n",ans+1ll); } return 0; }