常見工業機器標定方式和方法： 

一 手眼標定的兩種情形

首先講一下在工業應用中，手和眼（攝像機）的兩種位置關係，第一種是將攝像機（眼）固定在機械手（手）上面，眼隨手移動；第二種是攝像機（眼）和機械手（手）分離，眼的位置相對於手是固定的，下面用網上的兩張圖來說明下：

第一種情況：相機移動

第二種情況：相機固定

從上面兩副示意圖可以看出，第一種情況中我們要求的是相機座標系和機械手座標系的轉化關係；第二種情況中要求的是相機座標系和基礎座標系的關係；下面分別闡述其求解過程。

二 相機移動時，標定求解過程

在推導過程中，我們會用到四個座標系，分別是基礎座標系，機械手座標系，相機座標系，以及標定物座標系，下面先給出示意圖：

座標系示意圖

其中baseHcal表示基礎座標系到標定物座標系的轉化關係，包括旋轉矩陣和平移向量；camHtool表示相機座標系到機械手座標系的轉化關係；這兩個轉化關係在機械手移動過程中是不變的；camHcal可以由相機標定求出；baseHtool可以由機器人系統中得出。

接下來控制機器手從位置 1 移動到位置 2：

base = baseHtool （1）* tool（1）

tool（1） = inv（camHtool）*cam（1）

cam（1） = camHcal（1）*obj

聯合上面三個公式：

base = baseHtool （1）* inv（camHtool）* camHcal（1）*obj

移動到機械手臂到位置2後：

base = baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）*obj

因為base和obj是固定的所以：

baseHtool （1）* inv（camHtool）* camHcal（1）=baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）

其中只有camHtool是未知量，具體求解過程將放在下篇文章。

三 相機固定時，標定求解過程

座標系示意圖

對於固定相機的情況，還是控制機械手從位置1移動到位置2： obj（1） = inv（camHcal(1)) *cam cam = camHbase *base base = baseHtool（1） * tool(1) 合併上面三個公式： obj（1） = inv（camHcal(1))  * camHbase* baseHtool（1） *tool（1）
移動到位置2後： obj（2） = inv（camHcal(2))  * camHbase* baseHtool（2） *tool（2）
因為obj和tool的相對位置是不變的，所以不管怎麼移動： inv（camHcal(1))  * camHbase* baseHtool（1）= inv（camHcal(2))  * camHbase* baseHtool（2）
其中變數只有camHbase，也就是我們要求的。