CF hello 2018(A~E)
阿新 • • 發佈：2019-02-20
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A
程式碼示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll m,n;
cin>>n>>m;
if(n>=30){
cout<<m<<endl;
}
else{
cout<<m%(ll)pow(2,n)<<endl;
}
return B
思路
統計葉子節點，判斷每個非葉子節點是否滿足條件（有>=3個子節點是葉子）
程式碼示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int flag;
set<int> xiang;//葉子節點的編號
struct Edge{
int from,to,dist;
Edge(int u,int v,int w):from(u),to(v),dist(w){
}
};
const int maxn=10000;//結點數
int root;//根節點
vector<Edge> C
思路
貪心，具體見註釋
程式碼示例（WA）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps=1e-6;
struct point{
ll vol;//容量
ll pri;//價格
double ahu;//單價
}po[40];
cmp(point a,point b){
if(fabs(a.ahu-b.ahu)<eps) return a.vol<b.vol;
else return a.ahu<b.ahu;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
//cout<<(ll)pow(2,29)<<endl;
ll L;//L為需要的量
//現在提供的升數均為2的次冪
int n;//n種規格
cin>>n>>L;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
po[i].vol=(ll)pow(2,i-1);
cin>>po[i].pri;
po[i].ahu=po[i].pri*1.0/po[i].vol;
}
/*
for(int i=1;i<=n;++i){
cout<<"第"<<i<<"種瓶子："<<"容量為"<<po[i].vol<<" 價格為"<<po[i].pri<<" 單價為"<<po[i].ahu<<endl;
}
cout<<endl<<endl;
*/
sort(po+1,po+n+1,cmp);
/*
for(int i=1;i<=n;++i){
cout<<"第"<<i<<"種瓶子："<<"容量為"<<po[i].vol<<" 價格為"<<po[i].pri<<" 單價為"<<po[i].ahu<<endl;
}
*/
while(1)
{
ans+=L/po[1].vol*po[1].pri;//花費的錢
L=L-L/po[1].vol*po[1].vol;//需要買的瓶數
if(L<=0) break;
//現在單價最小的被我買完了，說明我剩下的升數是小於這一瓶的升數的
//下面我修改這瓶的單價重新排序
po[1].vol=L;
po[1].ahu=po[1].pri*1.0/po[1].vol;
sort(po+1,po+n+1,cmp);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}程式碼示例（AC）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int n,L;
scanf("%d %d",&n,&L);
vector<int> c(n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&c[i]);
}
for(int i=0;i<n-1;i++){//第一步處理,容量加倍但價格加了不止兩倍的進行“降價”
c[i+1]=min(c[i+1],2*c[i]);
}
long long ans=(long long) 5e18;//一個較大數
long long sum=0;
//從大的開始選 對當前品種最後一個容量（選了會>=L的）做個選擇：選還是不選，求出min。選了則買夠了，即sum+(L>0)*c[i]；沒選則繼續迴圈，在當前sum的基礎上，還剩下L-=need<<i待夠，然後做同樣的事情。
//注意：由於瓶子的容量是1,2,4,8...，所以可以保證恰好組成第一次的那個L-=need<<i。所以該題本質就是從一個瓶（這個瓶肯定相比較來說a（i+1）<2*ai ，即更實惠）買夠容量，剩下的都不看了。程式碼所做的就是列舉這個"lucky bottle"
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int need=L/(1<<i);
sum+=(long long)need*c[i];
L-=need<<i;
ans=min(ans,sum+(L>0)*c[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
D
思路
貪心+優先佇列維護
先對所有的exam按照時間進行排序，時間小的優先。
優先佇列 維護資料，limit小的在前面 ;limit一樣的 t大的在前面
大致步驟：
①對於每個exam，優先選擇時間小的，其時間大於剩餘總時間了，break；
②沒break,則其可不可選要看其limit是否大於當前已做的ans ，若大於進優先佇列,ans++；
③每一次ans改變後，檢查優先佇列top是否滿足限制了，不滿足pop，為後面的exam提供選擇的可能（ans變小，T變大） 轉①
程式碼示例
//結構體版
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
struct point{
int t,limit,id;
}pt[maxn];
bool comp(point a,point b){
return a.t<b.t;
}
struct cmp{//運算子過載
// limit小的在前面 ;limit一樣的 t大的在前面
bool operator()(const point &a,const point &b){
if(a.limit==b.limit) return a.t<b.t;
return a.limit>b.limit;
}
};
priority_queue<point,vector<point>,cmp> que;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,T,ans;
ans=0;
cin>>n>>T;
for(int i=0;i<n;++i){
cin>>pt[i].limit>>pt[i].t;
pt[i].id=i+1;
}
sort(pt,pt+n,comp);//所需時間少的exam排在前面
for(int i=0;i<n;++i){
if(pt[i].t>T) break;//後面的時間鐵定不行啦
if(pt[i].limit>ans){//現在還行
T-=pt[i].t;
que.push(pt[i]);
ans++;
}
while(!que.empty()&&que.top().limit<ans){//之前進去的可能不行啦 由於是優先佇列
//過載的是limit小的在前面 ;limit一樣的 t大的在前面
//所以先檢驗top的limit符不符合
ans--;
T+=que.top().t;
que.pop();
}
}
cout<<ans<<endl<<ans<<endl;
while(!que.empty()){
cout<<que.top().id<<' ';
que.pop();
}
return 0;
}
E
思路
核心思想：數值取非、相與、相或對應表示式取非、相與、相或
另外就是“最短路”鬆弛思想更新最優解
細節見程式碼註釋
程式碼示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[20];
int p;//是否繼續“鬆弛”標誌
string dp[256][3];//0表示非狀態 1表示與狀態 2表示或狀態
void orz(string &a,string b)//判斷是否更新a，若更新置p為1
{
if(b.size()<a.size()||b.size()==a.size()&&b<a)
{
a=b;
p=1;
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<256;++i)
for(int j=0;j<3;++j)
for(int k=0;k<50;++k){
dp[i][j]+="x";
}
dp[15][0]="x";//00001111 對應expression為x
dp[51][0]="y";//00110011 對應expression為y
dp[85][0]="z";//01010101 對應expression為z
p=1;
while(p)//注意先對“非”做更新 再對“與” 最後對“或”
{
p=0;//置0 若下面還有置1的操作則繼續迴圈 直到p一直為0(無鬆弛的可能性)
for(int i=0;i<256;++i){
orz(dp[i][0],"!"+dp[i^255][0]);//異或取反 則邏輯值也相反 因此+!
orz(dp[i][0],"!("+dp[i^255][1]+")");
orz(dp[i][0],"!("+dp[i^255][2]+")");
}
for(int i=0;i<256;++i){
for(int j=0;j<256;++j){//3*3 9種情況
orz(dp[i&j][1],dp[i][0]+"&"+dp[j][0]);//列舉所有的i,j得到i&j，數值的與等價於表示式的與
orz(dp[i&j][1],dp[i][0]+"&"+dp[j][1]);
orz(dp[i&j][1],dp[i][0]+"&("+dp[j][2]+")");
orz(dp[i&j][1],dp[i][1]+"&"+dp[j][0]);
orz(dp[i&j][1],dp[i][1]+"&"+dp[j][1]);
orz(dp[i&j][1],dp[i][1]+"&("+dp[j][2]+")");
orz(dp[i&j][1],"("+dp[i][2]+")&"+dp[j][0]);//注意與的優先順序高於或，因此要加括號
orz(dp[i&j][1],"("+dp[i][2]+")&"+dp[j][1]);
orz(dp[i&j][1],"("+dp[i][2]+")&("+dp[j][2]+")");
}
}
for(int i=0;i<256;++i){
for(int j=0;j<256;++j){//3*3 9種情況
orz(dp[i|j][2],dp[i][0]+"|"+dp[j][0]);//列舉所有的i,j得到i&j，數值的與等價於表示式的與
orz(dp[i|j][2],dp[i][0]+"|"+dp[j][1]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][0]+"|"+dp[j][2]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][1]+"|"+dp[j][0]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][1]+"|"+dp[j][1]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][1]+"|"+dp[j][2]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][2]+"|"+dp[j][0]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][2]+"|"+dp[j][1]);
orz(dp[i|j][2],dp[i][2]+"|"+dp[j][2]);
}
}
}
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;++i){
cin>>str;
int k=0;
for(int j=0;j<8;++j){
k=k*2+(str[j]-'0');//轉二進位制
}
string ans=dp[k][0];//選取最優的表示式。當然他們的邏輯值相同，只是長短或者字典序不同
orz(ans,dp[k][1]);
orz(ans,dp[k][2]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
題解solution1
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
bool ls(const string& a, const string& b) {
if (a.length() == b.length()) return a < b;
return a.length() < b.length();
}
struct Expression {
int p, t;
string e;
Expression(string _e, int t_, int _p) : e(_e), t(t_), p(_p) {}
bool operator < (const Expression& ex) const {
if (ex.e == e) {
if (t != ex.t) {
return t < ex.t;
}
return p < ex.p;
}
return ls(e, ex.e);
}
};
set<Expression> q;
const int FULL = 0xff;
const vector<int> B = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128};
const int X_TABLE = B[4] + B[5] + B[6] + B[7];
const int Y_TABLE = B[2] + B[3] + B[6] + B[7];
const int Z_TABLE = B[1] + B[3] + B[5] + B[7];
string dp[1 << 8][3];
void add(int pr, const string& s, int mask) {
if (dp[mask][pr].empty() || ls(s, dp[mask][pr])) {
dp[mask][pr] = s;
Expression e(s, mask, pr);
q.insert(e);
}
}
int main() {
add(2, "x", X_TABLE);
add(2, "y", Y_TABLE);
add(2, "z", Z_TABLE);
while (!q.empty()) {
auto e = *q.begin();
q.erase(q.begin());
if (e.p == 2) {
add(2, "!" + e.e, ~e.t & FULL);
add(1, e.e, e.t);
}
if (e.p == 1) {
for (int mask = 0; mask < FULL; ++mask) {
if (!dp[mask][2].empty()) {
add(1, dp[mask][2] + "&" + e.e, mask & e.t);
add(1, e.e + "&" + dp[mask][2], mask & e.t);
}
}
add(2, "(" + e.e + ")", e.t);
add(0, e.e, e.t);
}
if (e.p == 0) {
for (int mask = 0; mask < FULL; ++mask) {
for (int pr = 1; pr <= 2; ++pr) {
if (!dp[mask][pr].empty()) {
add(0, dp[mask][pr] + "|" + e.e, mask | e.t);
add(0, e.e + "|" + dp[mask][pr], mask | e.t);
}
}
}
add(2, "(" + e.e + ")", e.t);
}
}
int n;
cin >> n;
while (n--) {
string s;
cin >> s;
int mask = 0;
for (int i = 0; i < 8; ++i) {
if (s[i] == '1') {
mask |= (1 << i);
}
}
cout << dp[mask][0] << endl;
}
return 0;
}