原文地址：http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8488421

問題描述：

     設有n=2^k個運動員要進行網球迴圈賽。現要設計一個滿足以下要求的比賽日程表：

     請按此要求將比賽日程表設計成有n行和n-1列的一個表。在表中的第i行，第j列處填入第i個選手在第j天所遇到的選手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。8個選手的比賽日程表如下圖：

 演算法思路：按分治策略，我們可以將所有的選手分為兩半，則n個選手的比賽日程表可以通過n/2個選手的比賽日程表來決定。遞迴地用這種一分為二的策略對選手進行劃分，直到只剩下兩個選手時，比賽日程表的制定就變得很簡單。這時只要讓這兩個選手進行比賽就可以了。如上圖，所列出的正方形表是8個選手的比賽日程表。其中左上角與左下角的兩小塊分別為選手1至選手4和選手5至選手8前3天的比賽日程。據此，將左上角小塊中的所有數字按其相對位置抄到右下角，又將左下角小塊中的所有數字按其相對位置抄到右上角，這樣我們就分別安排好了選手1至選手4和選手5至選手8在後4天的比賽日程。依此思想容易將這個比賽日程表推廣到具有任意多個選手的情形。

演算法步驟：

     (1)用一個for迴圈輸出日程表的第一行 for(int i=1;i<=N;i++) a[1][i] = i

     (2)然後定義一個m值，m初始化為1，m用來控制每一次填充表格時i（i表示行）和j（j表示列）的起始填充位置。

     (3)用一個for迴圈將問題分成幾部分，對於k=3，n=8，將問題分成3大部分，第一部分為，根據已經填充的第一行，填寫第二行，第二部分為，根據已經填充好的第一部分，填寫第三四行，第三部分為，根據已經填充好的前四行，填寫最後四行。for (ints=1;s<=k;s++)  N/=2;

     (4)

     同理，對第二部分（即三四行），劃分為兩部分，第三部分同理。

     for(int i=m+1;i<=2*m;i++) //i控制行      

          for(int j=m+1;j<=2*m;j++)  //j控制列       

          { 

              a[i][j+(t-1)*m*2]= a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];/*右下角的值等於左上角的值 */ 

              a[i][j+(t-1)*m*2-m] =a[i-m][j+(t-1)*m*2];/*左下角的值等於右上角的值 */

     執行過程：

    (1)由初始化的第一行填充第二行

     (2)由s控制的第一部分填完。然後是s++，進行第二部分的填充

     (3)最後是第三部分的填充

程式清單：

1. //2d11 分治法，迴圈賽事日程表
2. #include "stdafx.h"
3. #include <iostream>    
4. #include <math.h>
5. usingnamespace std;   
6. void Table(int k,int n,int **a);  
7. void input(int &k);  
8. void output(int **a,int n);  
9. int main()  
10. {  
11.     int k;  
12.     input(k);  
13.     int n=1;  
14.     //n=2k(k>=1)個選手參加比賽
15.     for(int i=1; i<=k; i++)  
16.         n *= 2;  
17.     //根據n動態分配二維陣列a
18.     int **a = newint *[n+1];  
19.     for(int i=0;i<=n;i++)  
20.     {  
21.         a[i] = newint[n+1];  
22.     }  
23.     Table(k,n,a);  
24.     cout<<"迴圈賽事日程表為："<<endl;  
25.     output(a,n);  
26.     //釋放空間
27.     for(int i=0;i<=n;i++)  
28.     {  
29.         delete[] a[i];  
30.     }  
31.     delete[] a;  
32.     return 0;  
33. }  
34. void input(int &k)  
35. {  
36.     cout<<"請輸入k值："<<endl;  
37.     cin>>k;  
38. }  
39. void output(int **a,int n)  
40. {  
41.     for(int i=1; i<=n; i++)  
42.     {  
43.         for(int j=1; j<=n; j++)  
44.         {  
45.             cout<<a[i][j]<<" ";  
46.         }  
47.         cout<<endl;  
48.     }  
49. }  
50. void Table(int k,int n,int **a)  
51. {  
52.     for(int i=1; i<=n; i++)  
53.         a[1][i]=i;//設定日程表第一行
54.     int m = 1;//每次填充時，起始填充位置
55.     for(int s=1; s<=k; s++)  
56.     {  
57.         n /= 2;  
58.         for(int t=1; t<=n; t++)  
59.         {  
60.             for(int i=m+1; i<=2*m; i++)//控制行
61.             {  
62.                 for(int j=m+1; j<=2*m; j++)//控制列
63.                 {  
64.                     a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];//右下角等於左上角的值
65.                     a[i][j+(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];//左下角等於右上角的值
66.                 }  
67.             }  
68.         }  
69.         m *= 2;  
70.     }  
71. }