判斷兩條直線是否相交有兩步：

1：快速排斥（可以篩除大部分）

2：跨立試驗（下面會有所說明）

現在開始解釋：

第一步快速排斥，實際上就是先判斷一下，假設現在有兩條線段ab,cd,現在我們需要判斷以ab為對角線的矩形是否和以cd為對角線的矩形是否有重合的部分，如果有則我們可以進行下一步判斷，如果沒有那麽這兩條線段肯定不可能相交。

那麽問題來了，我們怎麽判斷兩個矩形是否有重合的部分呢？
如下圖中的兩個矩形；

重和的情況：

對於橫向：min(a.x,b.x)<=max(d.x,c.x)&&min(c.x,d.x)<=max(a.x,b.x);

對於縱向: min(a.y,b.y)<=max(d.y,c.y)&&min(c.y,d.y)<=max(a.y,b.y);

只有同時滿足橫向與縱向才能滿足兩個矩形重合。

如果滿足上面的重合要求後，我們就可以進行第二步判斷了，判斷是否相互跨立，註意必須是相互跨立。

對於什麽是跨立？如果兩條線段相交，那麽某一條線段的兩個端點必定分布在另一條線段的兩側，或者這條直線的端點在另一條直線上。具體情況如下：

那麽這時候我們就可以用叉乘來判斷了，沒學過的話可以點這個鏈接 點擊打開鏈接。

如圖：

若(ca x cd)*(cb x cd)<=0 則說明ca cb先對於cd的方向不同（叉乘的結果），則a b在線段cd的兩側。

同理若(ac x ab)*(ad x ab)<=0,則可以說明兩條線段相互跨立了。

上代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
double x;
double y;
}; 
node a,b,c,d;
bool judge(node a,node b,node c,node d)
{
if(min(a.x,b.x) <= max(c.x,d.x) && min(c.x,d.x) <= max(a.x,b.x) && min(a.y,b.y) <= max(c.y,d.y) &&min(c.y,d.y)<=max(a.y,b.y))
{

 
double u,v,w,z;//保存叉乘 
u=(c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y);
v=(d.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(d.y-a.y);
w=(a.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(a.y-c.y);
z=(b.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(b.y-c.y);
return (u*v<=0.00000001 && w*z<=0.00000001); //浮點數判斷大小
}
return false;
}
int main()
{
cin >> a.x >> a.y;
cin >> b.x >> b.y;
cin >> c.x >> c.y;
cin >> d.x >> d.y;
if(judge(a,b,c,d))
{
printf("相交\n");
}
else
{
printf("不相交\n");
}
return 0;
}

水波，借鑒某位大佬的圖，thanks。
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作者：白黑菜
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/qq_36556340/article/details/70039800
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判斷兩個線段是否相交