Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

Example 1:

Input: [3,4,5,1,2] 
Output: 1

Example 2:

Input: [4,5,6,7,0,1,2]
Output:
 
 0


分析：遇到查詢已排序數組第一個應該想到的方法應該是二分法，時間復雜度低，運算快。
二分法：正常版：

時間復雜度

二分查找也稱為折半查找，每次都能將查找區間減半，這種折半特性的算法時間復雜度為 O(logN)。

m 計算

有兩種計算中值 m 的方式：

• m = (l + h) / 2
• m = l + (h - l) / 2

l + h 可能出現加法溢出，最好使用第二種方式。

返回值

循環退出時如果仍然沒有查找到 key，那麽表示查找失敗。可以有兩種返回值：

• -1：以一個錯誤碼表示沒有查找到 key
• l：將 key 插入到 nums 中的正確位置

變種

二分查找可以有很多變種，變種實現要註意邊界值的判斷。例如在一個有重復元素的數組中查找 key 的最左位置的實現如下：

該實現和正常實現有以下不同：

• 循環條件為 l < h
• h 的賦值表達式為 h = m
• 最後返回 l 而不是 -1

這道題和昨天的278. First Bad Version (Easy)都用了變種的方式。

本題解法：

分析：最小值的位置有三種可能：最小值在中間，最小值在左邊，最小值在右邊。如果中間值<右邊的值。則最小值在中間或左邊，反之，在右邊。知道規律後就好寫了。

　　　　　　　　　　　　　　4 5 1 2 3

　　　　　　　　　　　　　　5 1 2 3 4

　　　　　　　　　　　　　　3 4 5 1 2

時間復雜度：o（logⁿ） 空間復雜度：o（1）

什麽時候用變種什麽時候用正常解法呢？

一般來講，已知目標數，查找與目標數相關內容，則用正常版，

如果需要自己確定目標數，一般通過巧妙設置low，mid，high的值用變種解法做。

153. Find Minimum in Rotated Sorted Array（旋轉數組的最小數字）（leetcode）