用一段直徑為1的原木制作截面是矩形的橫梁,問梁的寬度x和高度y是怎樣的比例時,才能使梁的強度最大?
q=y2x
又有x2+y2=1,得到
q=(1-x2)x=x-x3
而導數q‘=1-3x2,當q‘=0時,q有極值
q‘=0時,x=1/√3=0.577,此時y=√6/3, x:y=1:√2
圖像如下:
代碼:
復制代碼
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<head>
<title>原木截方梁強度曲線</title>
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