廢話不多說，直接上代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip> 
using namespace std;
int main()
{
    char a1[2001],b1[2001];//用來存放輸入的數
    int a[2001]={},b[2001
 
]={},c[200001]={},lena,lenb,lenc,i,j,x;
    scanf("%s",a1);
    scanf("%s",b1);//輸入兩個數a，b，用字符的形式存儲 
    lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);//存放a和b的長度；
    for(i=0;i<=lena-1;i++)    
        a[lena-i]=a1[i]-48;//將char類型轉化為int類型存儲 
    for(i=0;i<=lenb-1;i++)    
        b[lenb-i]=b1[i]-48;//(從後往前方便進位)
    for
 
(i=1;i<=lena;i++)
    {
        x=0;//x用來存儲進位，每次循環要清零 
        for(j=1;j<=lenb;j++)
        {
            c[i+j-1]=a[i]*b[i]+x+c[i+j-1];
            x=c[i+j-1]/10;//進位
            c[i+j-1]%=10;//實際數(不一定是最終的) 
        }
        c[i+lenb]=x;//當j循環完畢時，將進位傳遞到下一個i 
    }
    lenc=lena+lenb;
    while
 
(c[lenc]==0&&lenc>1)
        lenc--;
    for(i=lenc;i>=1;i--)//註意前面是倒序輸入的，這裏也要倒序輸出；
        cout<<c[i];
    cout<<endl; //結束嘍 
}

註意核心算法

for(i=1;i<=lena;i++)
    {
        x=0;//x用來存儲進位，每次循環要清零 
        for(j=1;j<=lenb;j++)
        {
            c[i+j-1]=a[i]*b[i]+x+c[i+j-1];
            x=c[i+j-1]/10;//進位
            c[i+j-1]%=10;//實際數(不一定是最終的) 
        }
        c[i+lenb]=x;//當j循環完畢時，將進位傳遞到下一個i 
    }

原理：

　　　　　　　　　　　　a2 a1

　　　　X　　　　　　　 b2 b1

_________________________________________

　　　　　　　　　　　　a1*b1

　　　　　　　　　a1*b2

　　　　　　　　　a2*b1

　　　　　　a2*b2

__________________________________________

按位相加

高精度乘法哦吼吼