四方定理

數論中有著名的四方定理：所有自然數至多只要用四個數的平方和就可以表示。

我們可以通過計算機驗證其在有限範圍的正確性。

import java.*;
import java.util.*;
public class Main121 {

     
    public static int f(int n, int a[], int idx) {  
        if (n==0) // 填空1   
            return 1;  
        if (idx == 4)  
            return 0;  
  
        
 
for (int i = (int) Math.sqrt(n); i >= 1; i--) {  
            a[idx] = i;  
  
            if (f(n-i*i, a, idx+1) == 1) // 填空2   
                return 1;  
        }  
        return 0;  
    }  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner scan = new Scanner(System.in);  
        
 
for (;;) {  
            int number;  
            System.out.printf("輸入整數(1~10億)：");  
            number = scan.nextInt();  
            int a[] = { 0, 0, 0, 0 };  
            int r = f(number, a, 0);  
            System.out.printf("%s: %d %d %d %d\n", r==1?"有結果":"無結果", a[0], a[1], a[2], a[3]);  
        }  
    }  


}
 

四方定理（遞歸） --java