一：用處

　　對一棵樹分成幾條鏈，把樹形變為線性，減少處理難度
　　需要處理的問題：

　　　　1.將樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值都加上z

　　　　2.求樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值之和

　　　　3.將以x為根節點的子樹內所有節點值都加上z

　　　　4.求以x為根節點的子樹內所有節點值之和

二：相關概念：

1.重兒子：對於每一個非葉子節點，它的兒子中以那個兒子為根的子樹節點數（包括自身）最大的兒子為該節點的重兒子

2.輕兒子：非重兒子

3.重邊：一個父節點與其重兒子的連邊

4.輕邊：非重邊

5.重鏈：相鄰重邊相連形成的鏈

tips：葉子結點若為輕兒子，則自成一條長度為1的鏈

　　重鏈以輕兒子或根節點為起點

三：常規操作

1.預處理

（1）dfs1：

處理：

　　各點深度； 各點重兒子編號； 各點最大子樹大小 ；各點父親

代碼：

void dfs1(int now,int fa,int deep)
{
    siz[now]=1;
    fat[now]=fa;
    dep[now]=deep;
    zs=-1;
    for(int i=head[now];i;i=nxt[i])
    {
        if(to[i]==now)
            continue; //別忘了 
        dfs1(to[i],now,deep+1
 
);
        siz[now]+=siz[to[i]];
        if(siz[to[i]]>zs)//處理重兒子 
            zhoson[now]=to[i],zs=siz[to[i]];
    }
}

（2）dfs2

處理：

　　　標記每個點的新編號

　　　賦值每個點的初始值到新編號上

　　　處理每個點所在鏈的頂端

　　　處理每條鏈

順序規定：先重後輕

代碼：

void dfs2(int now,int top)
{
    tp[now]=top;
    id[now]=++cnt;
    wt[cnt]
 
=w[x];
    if(!zhoson[now])
        return;
    dfs2(zhoson[now],top);
    for(int i=head[now];i;i=nxt[i])
    {
        if(to[i]==fat[now]||to[i]==zhoson[now])
            continue;
        dfs2(to[i],to[i]);
    }
} 

樹鏈剖分詳解 luoguP3384【模板】樹鏈剖分