為我 void shang 區別 amp ron cstring cos har

思路

相當神奇的費用流拆點模型
最開始我想到把交換黑色棋子看成一個流流動的過程，流從一個節點流向另一個節點就是交換兩個節點，然後把一個位置拆成兩個點限制流量，然後就有了這樣的建圖方法
S向所有初始是黑色點的入點連cap=1，cost=0的邊，最後是黑色點的出點向T連一條cap=1，cost=0的邊，然後對應點的出點向它八連通的點的入點連一條cap=INF，cost=1的邊，每個點的入點向出點連一條cap=limit，cost=0的邊
看起來很靠譜，實際是假的
因為我們剛才的方法沒有考慮到一條交換路徑的兩個端點只交換一次並且路徑上其他點都交換了兩次（也就是端點和路徑上的其他點沒有區別）
所以可以拆成三層圖。

S向每個初始黑點的mid連邊，每個最終黑點的mid向T連邊，相鄰點連邊不變，
然後懶得講了。。。。

代碼

···cpp

include

include

include

include

include

using namespace std;
struct Edge{
int u,v,cap,cost,flow;
};
const int MAXN = 1550;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector edges;
vector G[MAXN];
int d[MAXN],p[MAXN],a[MAXN],vis[MAXN],s,t,n,m;
queue q;

void addedge(int u,int v,int cap,int cost){
edges.push_back((Edge){u,v,cap,cost,0});
edges.push_back((Edge){v,u,0,-cost,0});
int cnt=edges.size();
G[u].push_back(cnt-2);
G[v].push_back(cnt-1);
}
bool spfa(int &cost,int &flow){
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(p,0,sizeof(p));
q.push(s);
d[s]=0;
a[s]=INF;
p[s]=0;
vis[s]=true;
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=false;
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[x]+e.cost<d[e.v]){
d[e.v]=d[x]+e.cost;
p[e.v]=G[x][i];
a[e.v]=min(a[x],e.cap-e.flow);
if(!vis[e.v]){
vis[e.v]=true;
q.push(e.v);
}
}
}
}
if(d[t]==INF)
return false;
flow+=a[t];
cost+=a[t]d[t];
for(int i=t;i!=s;i=edges[p[i]].u){
edges[p[i]].flow+=a[t];
edges[p[i]^1].flow-=a[t];
}
return true;
}
void MCMF(int &cost,int &flow){
cost=flow=0;
while(spfa(cost,flow));
}
inline int id(int x,int y){
return (x-1)m+y;
}
char S[50];
int pre_map[30][30],bac_map[30][30];
int main(){
s=MAXN-2;
t=MAXN-3;
int cntb1=0,cntb2=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",S+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
if(S[j]==‘0‘){
cntb1++;
addedge(s,id(i,j)+2nm,1,0);
}
pre_map[i][j]=S[j]-‘0‘;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",S+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
if(S[j]==‘0‘){
cntb2++;
addedge(id(i,j)+2nm,t,1,0);
}
bac_map[i][j]=S[j]-‘0‘;
}
}
if(cntb1!=cntb2){
printf("%d\n",-1);
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
if(i!=1){//up
addedge(id(i,j)+nm,id(i-1,j),INF,1);
}
if(j!=1){//left
addedge(id(i,j)+nm,id(i,j-1),INF,1);
}
if(i!=n){//down
addedge(id(i,j)+nm,id(i+1,j),INF,1);
}
if(j!=m){//right
addedge(id(i,j)+nm,id(i,j+1),INF,1);
}
if(i!=1&&j!=1){//zuoshang
addedge(id(i,j)+nm,id(i-1,j-1),INF,1);
}
if(i!=n&&j!=1){//zuoxia
addedge(id(i,j)+nm,id(i+1,j-1),INF,1);
}
if(i!=1&&j!=m){//youshang
addedge(id(i,j)+nm,id(i-1,j+1),INF,1);
}
if(i!=n&&j!=m){//youxia
addedge(id(i,j)+nm,id(i+1,j+1),INF,1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",S+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
if(pre_map[i][j]==1&&bac_map[i][j]==0){
addedge(id(i,j),id(i,j)+2nm,(S[j]-‘0‘+1)/2,0);
addedge(id(i,j)+2nm,id(i,j)+nm,(S[j]-‘0‘)/2,0);
}
if(pre_map[i][j]==0&&bac_map[i][j]==1){
addedge(id(i,j),id(i,j)+2nm,(S[j]-‘0‘)/2,0);
addedge(id(i,j)+2nm,id(i,j)+nm,(S[j]-‘0‘+1)/2,0);
}
if(pre_map[i][j]==bac_map[i][j]){
addedge(id(i,j),id(i,j)+2nm,(S[j]-‘0‘)/2,0);
addedge(id(i,j)+2nm,id(i,j)+n*m,(S[j]-‘0‘)/2,0);
}
}
}
int cost=0,flow=0;
MCMF(cost,flow);
printf("%d\n",cost);
return 0;
}

···

P3159 [CQOI2012]交換棋子