「Luogu3358」 最長k可重區間集問題
阿新 • • 發佈:2019-03-10
n+1 fin getc std 線段 front 起點 typename cst
「Luogu3358」 最長k可重區間集問題
problem
Solution
最大費用最大流模型。
約定:下文采用格式\((u,v,f,c)\)表示以\(u\)為起點,\(v\)為終點,\(f\)為流量,\(c\)為費用的邊;\(S\)為源,\(T\)為匯
最終實現需要對坐標離散化
稱與這些區間有關的線段\((1,n)\)為“總線段”,連邊\((S,1,K,0)\),\((n,T,K,0)\)(限流)。
對於總線段上的每個點,連邊\((i,i+1,inf,0)\)
對於每個區間,連邊\((l[i],r[i],1,r[i]-l[i])\)
跑最大費用最大流即可
Code
實際實現中采用了取相反數跑最小費用的方法
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <queue> #define maxn 1505 using namespace std; typedef long long ll; template <typename T>void read(T &t) { t=0;char c=getchar();int f=0; while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();} while(isdigit(c)){t=t*10+c-'0';c=getchar();} if(f)t=-t; } const int inf=0x3f3f3f3f; int n,K; int l[maxn],r[maxn],v[maxn]; int s,t,ansc; struct edge { int u,v,f,c,nxt; }g[maxn*8]; int head[maxn],ecnt=1; void eADD(int u,int v,int f,int c) { g[++ecnt].u=u; g[ecnt].v=v; g[ecnt].f=f; g[ecnt].c=c; g[ecnt].nxt=head[u]; head[u]=ecnt; } int dist[maxn],inq[maxn],minf[maxn]; int pree[maxn],prev[maxn]; bool SPFA() { memset(dist,0x3f,sizeof(dist)); memset(minf,0x3f,sizeof(minf)); queue<int> q; q.push(s); dist[s]=0; inq[s]=1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0; for(register int i=head[u];i;i=g[i].nxt) { int v=g[i].v; if(g[i].f && dist[v]>dist[u]+g[i].c) { dist[v]=dist[u]+g[i].c; prev[v]=u; pree[v]=i; minf[v]=min(minf[u],g[i].f); if(!inq[v])q.push(v); } } } return dist[t]<inf; } int main() { read(n),read(K); int ocr[maxn]; for(register int i=1;i<=n;++i) { read(l[i]),read(r[i]),v[i]=r[i]-l[i]; ocr[i*2-1]=l[i],ocr[i*2]=r[i]; } sort(ocr+1,ocr+2*n+1); ocr[0]=unique(ocr+1,ocr+2*n+1)-ocr-1; for(register int i=1;i<=n;++i) l[i]=lower_bound(ocr+1,ocr+ocr[0]+1,l[i])-ocr,r[i]=lower_bound(ocr+1,ocr+ocr[0]+1,r[i])-ocr; s=0,t=ocr[0]+1; eADD(s,1,K,0),eADD(1,s,0,0); eADD(ocr[0],t,K,0),eADD(t,ocr[0],0,0); for(register int i=1;i<ocr[0];++i) eADD(i,i+1,inf,0),eADD(i+1,i,0,0); for(register int i=1;i<=n;++i) eADD(l[i],r[i],1,-v[i]),eADD(r[i],l[i],0,v[i]); while(SPFA()) { ansc+=minf[t]*dist[t]; for(register int i=t;i!=s;i=prev[i]) { g[pree[i]].f-=minf[t]; g[pree[i]^1].f+=minf[t]; } } printf("%d",-ansc); return 0; }
「Luogu3358」 最長k可重區間集問題