「Luogu3357」 最長k可重線段集問題
阿新 • • 發佈:2019-03-10
lower span str getc ios iostream .html problem esp
「Luogu3357」 最長k可重線段集問題
problem
Solution
與「Luogu3357」 最長k可重區間集問題類似,但此題需要考慮斜率不存在的線段
我們將每個線段的兩個端點中\(x\)坐標較小的那一個認為是線段的起點,另一個為終點
考慮拆點,我們將坐標上的每一個點拆成兩個點\(2*x,2*x+1\)。對於一條線段,如果\(x\)是它的起點,將它設為\(2*x+1\),否則設為\(2*x\),這樣我們就把每個坐標拆成了兩個類似“出點”和“入點”的東西
剩下的連邊方式和區間沒有區別
Code
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <queue> #define maxn 25005 using namespace std; typedef long long ll; template <typename T>void read(T &t) { t=0;char c=getchar();ll f=0; while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();} while(isdigit(c)){t=t*10+c-'0';c=getchar();} if(f)t=-t; } const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ll n,K; ll xa[maxn],xb[maxn],z[maxn]; ll s,t; ll ansc; struct edge { ll u,v,f,c,nxt; }g[maxn]; ll head[maxn],ecnt=1; void eADD(ll u,ll v,ll f,ll c) { g[++ecnt].u=u; g[ecnt].v=v; g[ecnt].f=f; g[ecnt].c=c; g[ecnt].nxt=head[u]; head[u]=ecnt; } inline ll getz(ll xa,ll xb,ll ya,ll yb) { return sqrt((xa-xb)*(xa-xb)+(ya-yb)*(ya-yb)); } ll dist[maxn],inq[maxn],minf[maxn]; ll pree[maxn],prev[maxn]; bool SPFA() { memset(dist,0x3f,sizeof(dist)); memset(minf,0x3f,sizeof(minf)); queue<int> q; dist[s]=0; inq[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()) { ll u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0; for(register ll i=head[u];i;i=g[i].nxt) { ll v=g[i].v; if(g[i].f && dist[v]>dist[u]+g[i].c) { prev[v]=u,pree[v]=i; dist[v]=dist[u]+g[i].c; minf[v]=min(minf[u],g[i].f); if(!inq[v]) { inq[v]=1; q.push(v); } } } } return dist[t]<inf; } int main() { read(n),read(K); ll ocr[maxn<<1]; for(register ll i=1;i<=n;++i) { ll ya,yb; read(xa[i]),read(ya),read(xb[i]),read(yb),z[i]=getz(xa[i],xb[i],ya,yb); xa[i]<<=1,xb[i]<<=1; if(xa[i]>xb[i])swap(xa[i],xb[i]); if(xa[i]==xb[i])xb[i]|=1; else xa[i]|=1; ocr[++ocr[0]]=xa[i],ocr[++ocr[0]]=xb[i]; } sort(ocr+1,ocr+ocr[0]+1); ocr[0]=unique(ocr+1,ocr+ocr[0]+1)-ocr-1; for(register ll i=1;i<=n;++i) xa[i]=lower_bound(ocr+1,ocr+ocr[0]+1,xa[i])-ocr,xb[i]=lower_bound(ocr+1,ocr+ocr[0]+1,xb[i])-ocr; s=0,t=ocr[0]+1; eADD(s,1,K,0),eADD(1,s,0,0); eADD(ocr[0],t,K,0),eADD(t,ocr[0],0,0); for(register ll i=1;i<ocr[0];++i) eADD(i,i+1,inf,0),eADD(i+1,i,0,0); for(register ll i=1;i<=n;++i) eADD(xa[i],xb[i],1,-z[i]),eADD(xb[i],xa[i],0,z[i]); while(SPFA()) { ansc+=dist[t]*minf[t]; for(register ll i=t;i!=s;i=prev[i]) { g[pree[i]].f-=minf[t]; g[pree[i]^1].f+=minf[t]; } } printf("%lld",-ansc); return 0; }
「Luogu3357」 最長k可重線段集問題