洛谷【P1172】安全逃離題解
題目
題目描述
農夫john最近在研究如果發生重大事故，如何讓農場裏的奶牛逃離問題。他想要確信在緊急情況下，所有的奶牛都有一個安全逃離方案。因為在緊急情況下，奶牛們都會失去觀察和判斷能力，所以最近john一直在教奶牛們逃離的方法，他的方法很簡單，就是任何時候都只向北方或東方逃離，北方是行坐標減1的方向，東方是列坐標加1的方向。奶牛們雖笨，不過這一點事關自己的生命，所以他們牢記在心，而且也一定會這麽做。
當然也會出問題，奶牛們在逃離的方向上會橫沖直撞，為了阻止奶牛之間互相沖撞造成傷害，john要求任何一個奶牛的逃離路線不能經過其它奶牛的初始位置。一個逃離方案是安全的如果它能夠滿足上面的要求，反之它就是不安全的。
奶牛們所在的土地（農場）被劃分成了rr行和cc列的一個矩形地圖。奶牛們都待在這個矩形中的某一個位置。
請幫助john確定給定的一個地圖上是否存在一個安全的逃離方案。
比如，下面的兩個圖：
左邊的例子表示了一個能夠安全逃離的地圖，因為沒有任何一個奶牛的逃離路線上包括其他奶牛。右邊的例子表示了一個不安全的地圖，因為位於(4,1)(4,1)的奶牛不論是向東逃離還是向北逃離，它的路線上都會有別的奶牛，從這個圖中拿掉任意一頭奶牛，這個地圖都會變成安全的。
輸入輸出格式
輸入格式
第\(1\)行：兩個整數\(r,c\)，用1個空格隔開，表示矩形的行數和列數（均 \(\le 50\)）。
第\(2\)行：一個整數\(n\)
第\(3\)到\(n+2\)行：共\(n\)行，每行有\(2\)個整數，之間用\(1\)個空格隔開，分別表示這頭奶牛所在的行和列。
每輸入完一行後，會輸入多余的字符！！！
輸出格式
如果這塊土地是安全的，輸出\(0\)。
如果移走任意一頭奶牛這塊土地還是不安全，輸出\(-1\)。否則輸出移走的那頭奶牛的編號，如果有多個奶牛滿足要求，輸出所有的數。
輸入輸出樣例
輸入樣例
5 5
5
1 1
2 4
3 1
2 2
2 1
輸出樣例
1
5
題解
這一題的題目有問題（我在百度上查了，所有題目都是錯的。多虧了洛谷的在線測評，把題解復制在上面執行，就可以知道題目錯誤了）。我整整研究了一天才研究出來。最後，我是在另一個人提交的AC程序上找出了我的錯誤。這個錯誤你根本是不可能想到的（雖然我不知道以前的人是怎麽發現的），這個錯誤是就是我在題目中加粗的字
這道題的思路就是模擬，首先遍歷所有的奶牛，若全部安全，則輸出0，結束。如果不是全部安全的，則每次將一只奶牛刪除，再遍歷全部，看看是否全是安全的，如果是，則輸出該奶牛編號，直到所有情況都遍歷完了，再討論-1的情況。
代碼如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m[51][51],h,l,n;
struct cow{ //結構體，也可以用x[101]和y[101]
int x,y;
};
cow a[101];
int anquan(int x,int y){ //每頭奶牛安全的條件
int t1=1,t2=1;
for(int i=1;i<x;i++) if(m[i][y]) {t1=0;break;} //如果北面有奶牛，那麽t1=0
for(int i=y+1;i<=l;i++) if(m[x][i]) {t2=0;break;} //如果東面有奶牛，那麽t2=0
if(t1==0&&t2==0) return 0; else return 1; //如果兩邊都有奶牛，則不安全，反之安全
}
int qaq(){ //所有奶牛都安全
for(int i=1;i<=h;i++) for(int j=1;j<=l;j++) if(m[i][j]) if(!(anquan(i,j))) return 0; //遍歷整個農場，如果有奶牛不安全，那麽返回0
return 1; //否則返回1
}
int aq(int x,int y){ //去掉一只奶牛後安全
m[x][y]=0; //刪除奶牛
return qaq();
}
int main()
{
int temp=0;
char s[100];
cin>>h>>l>>n;
memset(a,0,sizeof(a));memset(m,0,sizeof(m)); //初始化
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i].x>>a[i].y; //輸入
m[a[i].x][a[i].y]=i; //也可以賦值為1
gets(s);
}
if(qaq()) {cout<<0;return 0;} //如果全部安全，輸出0，結束
for(int i=1;i<=n;i++){
if(aq(a[i].x,a[i].y)) /*如果去掉後安全*/if(!temp) /*如果是第一次輸出*/cout<<i,temp++; else cout<<endl<<i;
m[a[i].x][a[i].y]=i; //這步非常重要，不然第二次執行的時候就刪除了兩只奶牛
}
if(!temp) cout<<-1; //如果刪掉任何一只奶牛都不安全，輸出-1
return 0;
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