題目大意：給定 N*N 的棋盤，一共放 K 個國王，一共有多少種方法。

題解：

• i&i<<1 判斷是否每個 1 的位置之間都有 0。
• i&j<<1 判斷 i 中為 1 的位置與 j 中為 1 的位置是否存在右下角的影響。
  相比於鋪磚問題，此題僅僅多了一個必須要放 k 個國王，那在此基礎上加一個維度，表示放了多少個國王即可。

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,cnt[1<<9];
long long f[10][1<<9][100];
bool ins[1<<9];

void read_and_parse(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<1<<n;i++)if(!(i&i<<1)){
        ins[i]=1;
        int res=0;
        for(int j=0;j<n;j++)if(i>>j&1)++res;
        cnt[i]=res;
    }
}

void solve(){
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<1<<n;j++)if(ins[j])
            for(int k=0;k<1<<n;k++)if(ins[k]&&(j&k)==0&&(j&k<<1)==0&&(j&k>>1)==0)
                for(int w=m;w>=cnt[j];w--)
                    f[i][j][w]+=f[i-1][k][w-cnt[j]];
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<1<<n;i++)if(ins[i])ans+=f[n][i][m];
    printf("%lld\n",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}
 

【洛谷P1896】互不侵犯