題目連接：652F - Ants on a Circle

題目大意：\(n\)個螞蟻在一個大小為\(m\)的圓上，每個螞蟻有他的初始位置及初始面向，每個單位時間螞蟻會朝著當前面向移動一個單位長度，在遇到其它螞蟻時會立刻掉頭。求經過\(t\)個單位時間後每一個螞蟻的所在位置

題解：首先可以發現，最終答案其實是在不考慮碰撞下得出答案的一個排列，而且螞蟻們的相對位置是不會改變的。所以如果求出了其中任意一個螞蟻的位置，就能求出最終的答案。

　　　為了方便起見，先默認所有螞蟻的位置是按升序排的，且第一個螞蟻的位置為\(0\)

　　　對於碰到同伴就掉頭這個情況，可以換一種視角來考慮，即碰到同伴時，不掉頭，而是交換相遇兩螞蟻的編號，這樣子做從結果上看二者並沒有差別

　　　對於所有螞蟻，就以第一個螞蟻為例，假設其初始面向是向右，則當他遇到其他螞蟻時，會和他右邊的螞蟻交換編號。又由螞蟻們的相對位置不變，可以得出他右邊螞蟻的編號始終是比他自己大\(1\)的，因此可以得出，每次碰撞帶來的後果就是使其編號加一。又因為在走過一圈後，所有的螞蟻都回到了初始的位置，且面向未發生改變，所以每一圈編號的變化量是固定的。所以可以得出在經過\(t\)時間後，該螞蟻的編號發生了多少改變，並與該螞蟻的最終位置相匹配即可。

　　　這種做法存在一種問題就是，若這個螞蟻的最終位置與其他螞蟻的位置重復，則無法確定他具體在哪個編號上。這時可以找出那個和該螞蟻終點相同的螞蟻，再做一遍相同的操作，比較下兩個螞蟻的編號就好了。

　　　雖然代碼看上去很長，但實際上\(f**k()\)裏的內容都是照抄下面的東西，寫起來還是挺簡單的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 600001
#define LL long long
#define mp make_pair
LL n,m,t,d,x,mn,cnt,b[N],r[N],r2[N],f[N],ans[N];
pair<LL,LL>a[N];
bool cmp(LL x,LL y){return a[x]<a[y];}
bool cmp2(LL x,LL y){return
 
 f[x]<f[y];}
LL get()
{
    char ch=getchar();
    while(ch!=‘L‘ && ch!=‘R‘)
      ch=getchar();
    return ch==‘L‘?-1:1;
}
void fuck()
{
    for(LL i=0;i<n;i++)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    LL X=0;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      if(f[i]==f[0])X=i;
    LL c=a[X].first;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      a[i].first=(a[i].first+m-c)%m;
    sort(a,a+n);
    cnt=0;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      if(a[i].second!=a[0].second)
        {
        b[cnt++]=a[i].first;
        b[cnt++]=a[i].first+m;
        }
    sort(b,b+cnt);
    for(LL i=0;i<n;i++)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    LL dd=lower_bound(b,b+cnt,f[0]*2)-b;
    if(b[dd]==f[0]*2 && a[0].second>0)dd++;
    if(a[0].second<0 && f[0])dd=cnt-dd;
    dd+=cnt*((t/m)%n),dd%=n;
    if(a[0].second<0)dd=(n-dd)%n;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      a[i].first=(a[i].first+c)%m;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    sort(f,f+n);
    if((d+1)%n==(dd+X)%n && f[x]==f[(x+n-1)%n])x=(x+n-1)%n;
    if(d==(dd+X+1)%n && f[x]==f[(x+1)%n])x=(x+1)%n;
}
int main()
{
    scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&t);
    for(LL i=0;i<n;i++)
      {
      r[i]=r2[i]=i;
      scanf("%I64d",&a[i].first);
      a[i].second=get();
      }
    sort(r,r+n,cmp);
    sort(a,a+n);
    mn=a[0].first;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      a[i].first-=mn;
    for(LL i=0;i<n;i++)
      if(a[i].second!=a[0].second)
        { 
        b[cnt++]=a[i].first;
        b[cnt++]=a[i].first+m;
        }
    sort(b,b+cnt);
    for(LL i=0;i<n;i++)
      f[i]=(a[i].first+(t%m)*(m+a[i].second))%m;
    d=lower_bound(b,b+cnt,f[0]*2)-b;
    if(b[d]==f[0]*2 && a[0].second>0)d++;
    if(a[0].second<0 && f[0])d=cnt-d;
    d+=cnt*((t/m)%n),d%=n;
    if(a[0].second<0)d=(n-d)%n;
    sort(r2,r2+n,cmp2);
    sort(f,f+n);
    for(LL i=0;i<n;i++)
      if(r2[i]==0)x=i;
    if(f[x]==f[(x+1)%n] || f[x]==f[(x+n-1)%n])fuck();
    for(LL i=0;i<n;i++)
      ans[r[(d+i)%n]]=f[(x+i)%n];
    for(LL i=0;i<n;i++)
      printf("%I64d%c",(ans[i]+mn-1)%m+1,i<n-1?‘ ‘:‘\n‘);
    return 0;
}

[Educational Round 10][Codeforces 652F. Ants on a Circle]