使用類似快速排序，執行一次快速排序後，每次只選擇一部分繼續執行快速排序，直到找到第K個大元素為止，此時這個元素在數組位置後面的元素即所求

時間復雜度：

1、若隨機選取樞紐，線性期望時間O(N)

2、若選取數組的“中位數的中位數”作為樞紐，最壞情況下的時間復雜度O（N）

利用快速排序的思想，從數組S中隨機找出一個元素X，把數組分為兩部分Sa和Sb。Sa中的元素大於等於X，Sb中元素小於X。這時有兩種情況：

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#define    N 10

int Partition(int *array, int low, int high) {
    int temp = array[low];
    while (low != high) {
        while (low<high && array[high]>=temp) high--;
        array[low] = array[high];
        
 
while (low<high && array[low]<=temp) low++;
        array[high] = array[low];
    }
    array[low] = temp;
    return low;
}

void findk(int k, int *array, int low, int high) {
    int pos;
    pos = Partition(array, low, high);
    if (pos == k - 1) printf("第%d大的數是%d\n", k, array[k - 1
 
]);
    else if (pos > k - 1) {  //左邊堆元素個數Sa大於k，則在左邊堆中找第k大的數
        findk(k, array, low, pos - 1);
    }
    else {  //左邊堆元素個數Sa小於k，則在右邊堆中找第 k -Sa個元素
        findk(k - pos, array, pos + 1, high);
    }
}

void printArray(int *a) {
    for (int i = 0;i < N;++i) {
        printf("%3d", a[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int *a = (int*)calloc(N, sizeof(int));
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0;i < N;++i) {
        a[i] = rand() % 100;
    }
    printArray(a);
    findk(5, a, 0, N - 1);
    return 0;
}

找出N個無序數中第K大的數