水是水，但是寫出了不少問題，因此寫一發博客。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2178
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4199
http://uoj.ac/problem/131

首先我們知道，反串SAM就是原串的後綴樹，所以兩個後綴的LCP就是反串SAM parent樹上的LCA。
可是這個LCP的長度絕對不是LCA的深度，而應該是LCA的len. 所以我們對於每個節點統計它作為LCA的祖先，也就是從它的子樹裏選出兩個的方案數，然後給\([len_{fa_i}+1,len_i]\)區間加上這個數。
另外一點是我們只需要記錄最大次大和最小次小，其余的都是多余的，比如最小正數和最大負數啥的，都沒有必要記錄。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define llong long long
using namespace std;

const int N = 3e5;
const int S = 26;
const llong INF = (1ll<<61);
int n;
struct SuffixAutomaton
{
    int oid[(N<<1)+3],buc[(N<<1)+3];
    int fa[(N<<1)+3],son[(N<<1)+3][S+3],len[(N<<1)+3],sz[(N<<1)+3];
    int dep[(N<<1)+3];
    llong mx1[(N<<1)+3],mn1[(N<<1)+3],mx2[(N<<1)+3],mn2[(N<<1)+3];
    llong ans1[N+3],ans2[N+3];
    llong a[(N<<1)+3];
    int siz,lstpos,rtn;
    void init() {siz = lstpos = rtn = 1;}
    void insertchar(char ch,llong x)
    {
        int p = lstpos,np; siz++; np = lstpos = siz; sz[np] = 1; len[np] = len[p]+1; a[np] = x;
        for(; p && son[p][ch]==0; p=fa[p]) son[p][ch] = np;
        if(p==0) {fa[np] = 1;}
        else
        {
            int q = son[p][ch];
            if(len[q]==len[p]+1) {fa[np] = q;}
            else
            {
                siz++; int nq = siz; len[nq] = len[p]+1; a[nq] = -(1<<30);
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                fa[nq] = fa[q]; fa[q] = fa[np] = nq;
                for(; p && son[p][ch]==q; p=fa[p]) son[p][ch] = nq;
            }
        }
    }
    void SAMsort()
    {
        for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] = 0;
        for(int i=1; i<=siz; i++) buc[len[i]]++;
        for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] += buc[i-1];
        for(int i=siz; i>=1; i--) oid[buc[len[i]]--] = i;
        dep[rtn] = 0;
        for(int i=1; i<=siz; i++) mx1[i] = mx2[i] = -INF,mn1[i] = mn2[i] = INF;
        for(int i=0; i<=n; i++) ans2[i] = -INF;
        for(int i=2; i<=siz; i++)
        {
            int u = oid[i];
            dep[u] = dep[fa[u]]+1;
            if(sz[u]==0) continue;
            mx1[u] = mn1[u] = a[u];
        }
        for(int i=siz; i>=2; i--)
        {
            int u = oid[i];
            sz[fa[u]] += sz[u];
            if(mx1[u]>=mx1[fa[u]])
            {
                mx2[fa[u]] = max(mx1[fa[u]],mx2[u]);
                mx1[fa[u]] = mx1[u];
            }
            else
            {
                if(mx1[u]>mx2[fa[u]]) {mx2[fa[u]] = mx1[u];}
            }
            if(mn1[u]<=mn1[fa[u]])
            {
                mn2[fa[u]] = min(mn1[fa[u]],mn2[u]);
                mn1[fa[u]] = mn1[u];
            }
            else
            {
                if(mn1[u]<mn2[fa[u]]) {mn2[fa[u]] = mn1[u];}
            }
        }
        len[0] = -1;
        for(int i=1; i<=siz; i++)
        {
            int u = oid[i];
            llong num = (llong)sz[u]*((llong)sz[u]-1ll)/2ll;
            llong mxp = max(mx2[u]==-INF ? -INF : mx1[u]*mx2[u],mn2[u]==INF ? -INF : mn1[u]*mn2[u]);
            ans1[len[fa[u]]+1] += num; ans1[len[u]+1] -= num; ans2[len[u]] = max(ans2[len[u]],mxp);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) ans1[i] += ans1[i-1];
        for(int i=n-1; i>=0; i--) ans2[i] = max(ans2[i],ans2[i+1]);
        for(int i=0; i<n; i++) {printf("%lld %lld\n",ans1[i],ans1[i]==0ll ? 0ll : ans2[i]);}
    }
} sam;
char str[N+3];
llong a[N+3];

int main()
{
    sam.init();
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",str+1);
    for(int i=1; i<n+1-i; i++) swap(str[i],str[n+1-i]);
    for(int i=n; i>=1; i--) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) sam.insertchar(str[i]-96,a[i]);
    sam.SAMsort();
    return 0;
}
 

UOJ #131 BZOJ 4199 luogu P2178【NOI2015】品酒大會 (後綴自動機、樹形DP)