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Codeforces 1132G(關系轉化樹+dfn+線段樹)

oid i++ push_back fine 必須 cto dfs序 back force

要點

  • 顯然要滑動修改維護。
  • 像通常的數列next關系一樣建邊(單調棧預處理),因為貪心所以是樹,然後發現增刪只會影響區間內的子(or父,看你連邊方向行事)節點,於是使用dfs序建線段樹。
  • 為了正確地修改,會發現必須得用大數向小數連邊。一是根據題意,一個大數會有好幾個小數兒子但小數只會貪心選一個父親;二是每當增加一個大數時,對每個子孫都會有一個貢獻,正好我們用size數組搞定左右邊界。
  • 某些子孫已經被滑動窗口移除了,加進一個大數又給它加了1,不會影響嗎?不影響答案,因為移除以後它是0,只會有一個父親出現才會增加它為1,並不影響最終答案。
const int maxn = 1e6 + 5;
int n, k, a[maxn], dfn[maxn], Time, size[maxn];
vector<int> adj[maxn];

class SegmentTree {
public:
    #define ls(p)   p << 1
    #define rs(p)   p << 1 | 1
    struct Node {
        int l, r, maxx, tag;
    }t[maxn << 2];

    void Push_up(int p) {
        t[p].maxx = max(t[ls(p)].maxx, t[rs(p)].maxx);
    }

    void Push_down(int p) {
        if (t[p].tag) {
            t[ls(p)].maxx += t[p].tag, t[rs(p)].maxx += t[p].tag;
            t[ls(p)].tag += t[p].tag, t[rs(p)].tag += t[p].tag;
            t[p].tag = 0;
        }
    }

    void Build(int l, int r, int p) {
        t[p].l = l, t[p].r = r;
        if (l == r) return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        Build(l, mid, ls(p));
        Build(mid + 1, r, rs(p));
    }

    void Modify(int l, int r, int p, int k) {
        if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) {
            t[p].maxx += k, t[p].tag += k;
            return;
        }
        Push_down(p);
        int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
        if (l <= mid)   Modify(l, r, ls(p), k);
        if (mid < r)    Modify(l, r, rs(p), k);
        Push_up(p);
    }
}T;

void dfs(int fa) {
    dfn[fa] = ++Time;
    size[fa] = 1;
    for (auto i : adj[fa]) {
        dfs(i);
        size[fa] += size[i];
    }
}

void Pre() {
    stack<int> st;
    irep(i, n, 1) {
        while (!st.empty() && a[st.top()] <= a[i])  st.pop();
        int fa = st.empty() ? n + 1 : st.top();
        adj[fa].push_back(i);
        st.push(i);
    }
    dfs(n + 1);
}

void Solve() {
    T.Build(1, n + 1, 1);
    rep(i, 1, k - 1)    T.Modify(dfn[i], dfn[i] + size[i] - 1, 1, 1);
    for (int i = 1; i + k - 1 <= n; i++) {
        T.Modify(dfn[i + k - 1], dfn[i + k - 1] + size[i + k - 1] - 1, 1, 1);
        printf("%d ", T.t[1].maxx);
        T.Modify(dfn[i], dfn[i] + size[i] - 1, 1, -1);
    }
}

int main() {
    read(n), read(k);
    rep(i, 1, n)    read(a[i]);
    Pre();
    Solve();
    return 0;
}

Codeforces 1132G(關系轉化樹+dfn+線段樹)