題面

題意:一個5e5的數組,定義一個區間的值為 這個區間的和*這個區間的最小值,註意數組值有負數有正數,求所有區間中最大的值

題解:如果全是正數,那就是原題 POJ2796 單調棧做一下就ok

我們現在有負數,考慮這段區間,他的和必須是負數,由於導致和為負數,最小值一定也是負數,

那對於這樣一個和為負的區間進行擴展的時候,遇見下一個數,是負數,我們一定會擴展,無論這個負數大小

遇見下一個是正數,如果和沒有變正,那就可以繼續擴展下去(不更新答案罷了)

所以我們對於那些和為負的區間,單獨統計一下答案就好了,順路就統計這個區間的最小值,因為一旦拋棄她就再也不會回頭了!

所以壓根不用線段樹 ST表之類的,對於負數的和,整體按POJ2796做的取個min,就行了.復雜度O(n)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define lld long long 
 3 #define N 500050
 4 using namespace std;
 5 int n;
 6 lld a[N],sum[N],x[N],xx[N];
 7 lld L[N],R[N],ansv,ans1;
 8 int main ()
 9 {
10     scanf("%d", &n);
11
 
     for (int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         scanf("%lld",&x[i]);
14         xx[i]=x[i];
15     }
16     lld ww=xx[1],minx=xx[1];
17     for (int i=1;i<=n;i++) 
18     {
19         if (xx[i-1]<0) 
20         {
21               minx=min(minx,xx[i]);
22             xx[i]+=xx[i-1
 
]; 
23         }else 
24         {
25             xx[i]+=0;
26             minx=1e18;
27         }
28         if (xx[i]<ww) 
29         {
30             ww=xx[i];
31             ansv=minx;
32         }
33     }
34     if (ww<0) ans1=ww*ansv;
35     for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=x[i];
36     for (int i=1;i<=n;i++) 
37     {
38         sum[i]=sum[i-1]+a[i];
39         L[i]=R[i]=i;
40      }
41      a[0]=a[n+1]=-1e9;
42     for (int i=1;i<=n;i++) 
43         while(a[i]<=a[L[i]-1]) L[i]=L[L[i]-1];
44     for (int i=n;i>=1;i--)
45         while(a[i]<=a[R[i]+1]) R[i]=R[R[i]+1];
46     lld ans=-1e18,l,r;
47     for (int i=1;i<=n;i++)
48     {
49         lld T=a[i]*(sum[R[i]]-sum[L[i]-1]);
50         if(ans<T) ans=T,l=L[i],r=R[i];
51     }    
52     cout<<max(ans,ans1)<<endl;
53 }

The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational I.Max answer單調棧