ima 鏈地址法 兩種方法 隨機數 aid 映射函數 員工 strong ble

一 定義 散列表（Hash table，也叫哈希表），是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的數據結構。也就是說，它通過把關鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。這個映射函數叫做散列函數，存放記錄的數組叫做散列表。 給定表M，存在函數f(key)，對任意給定的關鍵字值key，代入函數後若能得到包含該關鍵字的記錄在表中的地址，則稱表M為哈希(Hash）表，函數f(key)為哈希(Hash) 函數。 對於散列表我們通常要關心兩個問題，確定散列函數以及產生沖突時處理沖突的方法。 二 確定散列函數 1.直接尋址法：取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值為散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b為常數（這種散列函數叫做自身函數）。若其中H(key）中已經有值了，就往下一個找，直到H(key）中沒有值了，就放進去。 2. 數字分析法：分析一組數據，比如一組員工的出生年月日，這時我們發現出生年月日的前幾位數字大體相同，這樣的話，出現沖突的幾率就會很大，但是我們發現年月日的後幾位表示月份和具體日期的數字差別很大，如果用後面的數字來構成散列地址，則沖突的幾率會明顯降低。因此數字分析法就是找出數字的規律，盡可能利用這些數據來構造沖突幾率較低的散列地址。 3. 平方取中法：當無法確定關鍵字中哪幾位分布較均勻時，可以先求出關鍵字的平方值，然後按需要取平方值的中間幾位作為哈希地址。這是因為：平方後中間幾位和關鍵字中每一位都相關，故不同關鍵字會以較高的概率產生不同的哈希地址。 4. 折疊法：將關鍵字分割成位數相同的幾部分，最後一部分位數可以不同，然後取這幾部分的疊加和（去除進位）作為散列地址。數位疊加可以有移位疊加和間界疊加兩種方法。移位疊加是將分割後的每一部分的最低位對齊，然後相加；間界疊加是從一端向另一端沿分割界來回折疊，然後對齊相加。 5. 隨機數法：選擇一隨機函數，取關鍵字的隨機值作為散列地址，通常用於關鍵字長度不同的場合。 6. 除留余數法：取關鍵字被某個不大於散列表表長m的數p除後所得的余數為散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不僅可以對關鍵字直接取模，也可在折疊、平方取中等運算之後取模。對p的選擇很重要，一般取素數或m，若p選的不好，容易產生同義詞。 三 處理沖突 關於沖突的理解，由定義可以看出這種轉換是一種壓縮映射，也就是，散列值的空間通常遠小於輸入的空間，不同的輸入可能會散列成相同的輸出。即不同的關鍵字經過散列函數的計算得到了相同的散列地址。 處理沖突的幾種方法： 1. 開放尋址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）為散列函數，m為散列表長，di為增量序列，可有下列三種取法： (1) di=1,2,3，…，m-1，稱線性探測再散列； (2).di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）稱二次探測再散列； (3) di=偽隨機數序列，稱偽隨機探測再散列。 2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函數，即在同義詞產生地址沖突時計算另一個散列函數地址，直到沖突不再發生，這種方法不易產生“聚集”，但增加了計算時間。 3. 鏈地址法，存儲結構如下圖，表明1，9，81映射到了統一地址，即位置1，而12，28映射到了同一地址4，這種方法也不易產生聚集。

四 查找性能

查找過程中，關鍵碼的比較次數，取決於產生沖突的多少，產生的沖突少，查找效率就高，產生的沖突多，查找效率就低。因此，影響產生沖突多少的因素，也就是影響查找效率的因素。影響產生沖突多少有以下三個因素：

1. 散列函數是否均勻； 2. 處理沖突的方法； 3. 散列表的裝填因子。 散列表的裝填因子：α= 填入表中的元素個數 / 散列表的長度 α是散列表裝滿程度的標誌因子。由於表長是定值，α與“填入表中的元素個數”成正比，所以，α越大，填入表中的元素較多，產生沖突的可能性就越大；α越小，填入表中的元素較少，產生沖突的可能性就越小。 實際上，散列表的平均查找長度是裝填因子α的函數，只是不同處理沖突的方法有不同的函數。

哈希表（散列表）