什麼是雜湊表？

雜湊表（Hash table，也叫散列表），是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的資料結構。也就是說，它通過把關鍵碼值對映到表中一個位置來訪問記錄，以加快查詢的速度。這個對映函式叫做雜湊函式，存放記錄的陣列叫做散列表。

記錄的儲存位置=f(關鍵字)

這裡的對應關係f稱為雜湊函式，又稱為雜湊（Hash函式），採用雜湊技術將記錄儲存在一塊連續的儲存空間中，這塊連續儲存空間稱為散列表或雜湊表（Hash table）。

雜湊表hashtable(key，value) 就是把Key通過一個固定的演算法函式既所謂的雜湊函式轉換成一個整型數字，然後就將該數字對陣列長度進行取餘，取餘結果就當作陣列的下標，將value儲存在以該數字為下標的陣列空間裡。

陣列的特點是：定址容易，插入和刪除困難；

而連結串列的特點是：定址困難，插入和刪除容易。

那麼我們能不能綜合兩者的特性，做出一種定址容易，插入刪除也容易的資料結構？答案是肯定的，這就是我們要提起的雜湊表，雜湊表有多種不同的實現方法，我接下來解釋的是最常用的一種方法——拉鍊法，我們可以理解為“連結串列的陣列”，如圖：

左邊很明顯是個陣列，陣列的每個成員包括一個指標，指向一個連結串列的頭，當然這個連結串列可能為空，也可能元素很多。我們根據元素的一些特徵把元素分配到不同的連結串列中去，也是根據這些特徵，找到正確的連結串列，再從連結串列中找出這個元素。

Hash的應用

1、Hash主要用於資訊保安領域中加密演算法，它把一些不同長度的資訊轉化成雜亂的128位的編碼,這些編碼值叫做Hash值. 也可以說，Hash就是找到一種資料內容和資料存放地址之間的對映關係。

2、查詢：雜湊表，又稱為雜湊，是一種更加快捷的查詢技術。我們之前的查詢，都是這樣一種思路：集合中拿出來一個元素，看看是否與我們要找的相等，如果不等，縮小範圍，繼續查詢。而雜湊表是完全另外一種思路：當我知道key值以後，我就可以直接計算出這個元素在集合中的位置，根本不需要一次又一次的查詢！

舉一個例子，假如我的陣列A中，第i個元素裡面裝的key就是i，那麼數字3肯定是在第3個位置，數字10肯定是在第10個位置。雜湊表就是利用利用這種基本的思想，建立一個從key到位置的函式，然後進行直接計算查詢。

3、Hash表在海量資料處理中有著廣泛應用。

Hash Table的查詢速度非常的快，幾乎是O(1)的時間複雜度。

hash就是找到一種資料內容和資料存放地址之間的對映關係。

雜湊法：元素特徵轉變為陣列下標的方法。

我想大家都在想一個很嚴重的問題：“如果兩個字串在雜湊表中對應的位置相同怎麼辦？”,畢竟一個數組容量是有限的，這種可能性很大。解決該問題的方法很多，我首先想到的就是用“連結串列”。我遇到的很多演算法都可以轉化成連結串列來解決，只要在雜湊表的每個入口掛一個連結串列，儲存所有對應的字串就OK了。

散列表的查詢步驟 

當儲存記錄時，通過雜湊函式計算出記錄的雜湊地址

當查詢記錄時，我們通過同樣的是雜湊函式計算記錄的雜湊地址，並按此雜湊地址訪問該記錄

關鍵字——雜湊函式（雜湊函式）——雜湊地址

優點：一對一的查詢效率很高；

缺點：一個關鍵字可能對應多個雜湊地址；需要查詢一個範圍時，效果不好。

雜湊衝突：不同的關鍵字經過雜湊函式的計算得到了相同的雜湊地址。

好的雜湊函式=計算簡單+分佈均勻（計算得到的雜湊地址分佈均勻）

雜湊表是種資料結構，它可以提供快速的插入操作和查詢操作。

優缺點

優點：不論雜湊表中有多少資料，查詢、插入、刪除（有時包括刪除）只需要接近常量的時間即0(1）的時間級。實際上，這隻需要幾條機器指令。

雜湊表運算得非常快，在計算機程式中，如果需要在一秒種內查詢上千條記錄通常使用雜湊表（例如拼寫檢查器)雜湊表的速度明顯比樹快，樹的操作通常需要O(N)的時間級。雜湊表不僅速度快，程式設計實現也相對容易。

如果不需要有序遍歷資料，並且可以提前預測資料量的大小。那麼雜湊表在速度和易用性方面是無與倫比的。

缺點：它是基於陣列的，陣列建立後難於擴充套件，某些雜湊表被基本填滿時，效能下降得非常嚴重，所以程式設計師必須要清楚表中將要儲存多少資料（或者準備好定期地把資料轉移到更大的雜湊表中，這是個費時的過程）。

    元素特徵轉變為陣列下標的方法就是雜湊法。雜湊法當然不止一種，下面列出三種比較常用的：

1，除法雜湊法最直觀的一種，上圖使用的就是這種雜湊法，公式：       index = value % 16 學過彙編的都知道，求模數其實是通過一個除法運算得到的，所以叫“除法雜湊法”。

2，平方雜湊法求index是非常頻繁的操作，而乘法的運算要比除法來得省時（對現在的CPU來說，估計我們感覺不出來），所以我們考慮把除法換成乘法和一個位移操作。公式：       index = (value * value) >> 28   （右移，除以2^28。記法：左移變大，是乘。右移變小，是除。）如果數值分配比較均勻的話這種方法能得到不錯的結果，但我上面畫的那個圖的各個元素的值算出來的index都是0——非常失敗。也許你還有個問題，value如果很大，value * value不會溢位嗎？答案是會的，但我們這個乘法不關心溢位，因為我們根本不是為了獲取相乘結果，而是為了獲取index。

3，斐波那契（Fibonacci）雜湊法

平方雜湊法的缺點是顯而易見的，所以我們能不能找出一個理想的乘數，而不是拿value本身當作乘數呢？答案是肯定的。

1，對於16位整數而言，這個乘數是40503 2，對於32位整數而言，這個乘數是2654435769 3，對於64位整數而言，這個乘數是11400714819323198485

    這幾個“理想乘數”是如何得出來的呢？這跟一個法則有關，叫黃金分割法則，而描述黃金分割法則的最經典表示式無疑就是著名的斐波那契數列，即如此形式的序列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610， 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，…。另外，斐波那契數列的值和太陽系八大行星的軌道半徑的比例出奇吻合。

    對我們常見的32位整數而言，公式：             index = (value * 2654435769) >> 28

    如果用這種斐波那契雜湊法的話，那上面的圖就變成這樣了：

注：用斐波那契雜湊法調整之後會比原來的取摸雜湊法好很多。 

適用範圍    快速查詢，刪除的基本資料結構，通常需要總資料量可以放入記憶體。

基本原理及要點    hash函式選擇，針對字串，整數，排列，具體相應的hash方法。 碰撞處理，一種是open hashing，也稱為拉鍊法；另一種就是closed hashing，也稱開地址法，opened addressing。

雜湊衝突的解決方案：

1.建立一個緩衝區，把凡是拼音重複的人放到緩衝區中。當我通過名字查詢人時，發現找的不對，就在緩衝區裡找。

2.進行再探測。就是在其他地方查詢。探測的方法也可以有很多種。

（1）在找到查詢位置的index的index-1，index+1位置查詢，index-2，index+2查詢，依次類推。這種方法稱為線性再探測。

（2）在查詢位置index周圍隨機的查詢。稱為隨機在探測。

（3）再雜湊。就是當衝突時，採用另外一種對映方式來查詢。

這個程式中是通過取模來模擬查詢到重複元素的過程。對待重複元素的方法就是再雜湊：對當前key的位置+7。最後，可以通過全域性變數來判斷需要查詢多少次。我這裡通過依次查詢26個英文字母的小寫計算的出了總的查詢次數。顯然，當總的查詢次數/查詢的總元素數越接近1時，雜湊表更接近於一一對映的函式，查詢的效率更高。

擴充套件     d-left hashing中的d是多個的意思，我們先簡化這個問題，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個雜湊表分成長度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個雜湊函式，h1和h2。在儲存一個新的key時，同 時用兩個雜湊函式進行計算，得出兩個地址h1[key]和h2[key]。這時需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個 位置已經儲存的（有碰撞的）key比較多，然後將新key儲存在負載少的位置。如果兩邊一樣多，比如兩個位置都為空或者都儲存了一個key，就把新key 儲存在左邊的T1子表中，2-left也由此而來。在查詢一個key時，必須進行兩次hash，同時查詢兩個位置。

問題例項（海量資料處理）    我們知道hash 表在海量資料處理中有著廣泛的應用，下面，請看另一道百度面試題：題目：海量日誌資料，提取出某日訪問百度次數最多的那個IP。方案：IP的數目還是有限的，最多2^32個，所以可以考慮使用hash將ip直接存入記憶體，然後進行統計。