線性代數的動態觀-線性變換（一）
阿新 • • 發佈：2019-04-25
n個向量組可以當作一個整體來看即矩陣，此時線性代數的靜態觀-向量空間中提到的座標向量可以寫成A.x=
，矩陣A可以看成一個作用力在標準正交基
下將向量
移到向量
的位置上。
類似於
從線性組合的靜態觀比較好理解，但如果從動態觀來看就是把一個二維中的點移到三維空間中（這是一種升維但感覺不是很直觀）
類似於
從線性組合的靜態觀不是很好理解，但如果從動態觀來看就是把一個三維中的點移到二維空間中（這是一種降維比如投影，日常生活中將物體通過燈光對映到牆面上就是投影）
在進一步討論前需理解基的變換：
設基A=
，基B=
，由於
，
因此
簡寫成B=A.P，這個P叫做基的變換矩陣。
給定向量X，X=A.X1'，X=B.X2'，則A.X1'=B.X2'，可進一步寫成A.X1'=A.P.X2'，得到X1‘=P.X2'或X2’=
=10分，X1‘=100角，X2’=1000分，X1‘=X2’/10或X2‘=10*X1’，完全與以上結論一致。（注意：一維空間