第五章小結與習題小結
第五章應該是一條分割線了，前面四章講的都是線性結構，接下來的就是非線性結構了。無疑問的是非線性結構是要比線性結構要難的了，畢竟從一對一到一對多還是有一定的差距的。哈哈，其他的也不多說了，我們開始這一章的小結吧。
正如第五章的題目“樹和二叉樹”一般，我也覺得這一章的學習就是分為兩個部分，一個是樹，一個則是二叉樹。
對於普通的樹，我覺得我們主要是要掌握它的一些基本的術語，這會使得後面的操作更加的清晰明了。我小結了一下，大概可以如下圖一般，概念可能比較難記，結合圖來記會使記憶更加牢固。
接下來，我們就來看看這一章的大頭了。二叉樹顧名思義，就是一個節點至多只有兩顆子樹的樹，左邊的為左子樹，右邊則為右子樹。二叉樹作為特殊的樹，普通的樹的概念自然適用於二叉樹。當然，二叉樹也有特別的一些概念。覺得以下這兩個概念比較容易混淆，在這裏做個區別。
滿二叉樹：
深度為k且含有2^k -1個結點的二叉樹，通俗來講就是每一個層次都填滿的二叉樹。
完全二叉樹：
- 葉子結點只可能在層次最大的兩層上出現。
- 最後一層之前為滿二叉樹，最後一層靠左對齊。
還是和之前學習線性結構一樣，接下來要考慮的就是具體的存儲結構和操作了。存儲結構也還是分為了順序存儲和鏈式存儲，但其中還可以分出四種不同的標識方法：雙親表示法，孩子表示法，雙親孩子表示法以及孩子兄弟表示法。
對於二叉樹的特殊結構也引出了四種特殊的遍歷的方法：先序遍歷，中序遍歷，後序遍歷以及層次遍歷。前面三種遍歷有著同工異曲之妙，在這裏就只介紹中序遍歷。
中序遍歷的具體操作定義：
若二叉樹為空，則進行空操作，否則：
- 中序遍歷左子樹
- 訪問根節點
- 中序遍歷右子樹
從定義來看，很明顯這是一個遞歸的操作，根據定義則可以得到代碼如下：
1 public void inOrderTraverse1(TreeNode root) { 2 if (root != null) { 3 inOrderTraverse1(root.left); 4 cout<<root.data;5 inOrderTraverse1(root.right);6 } 7 }
在做題的時候就碰到了要求層次遍歷的題目，及由左到右，由上到下對樹進行一個遍歷。不瞞你說，我確實沒想到什麽好的方法，但是百度了一下我就恍然大悟了，使用隊列先進先出的性質正好就和要求相呼應。以下是我在CSDN上找到的一篇博客，我覺得很有意義，這裏分享一下：
https://blog.csdn.net/hansionz/article/details/81947834。
我覺得這一次的作業和實踐的題目都比較有意思，所以在這裏也來談論一下。
首先是第一題：輸出樹節點。
這道題給我最大的困擾就是輸入了。平常我們所遇到的輸入都是比較簡單的純粹的輸入，而這一次一開始我看了很久都沒有看出來，輸入究竟是什麽意思。
一開始的時候以為這一個一個節點就是順著排的，就像第二行輸入，節點左子樹的編號為1，而右子樹為空。這樣一理解後，我就畫不出來圖了。後來又反復讀了很多次的題目，才明白1是指第一個節點。
(失敗的探索過程）
明白了題目的意思之後，輸入的問題也就得到了解決。發現了這道題目與下標密切關系，於是我便選擇了數組的存儲形式。
接下來就是一些細節問題，因為輸入的時候，在為空的時候題目給了符號‘-’來表示，因此我們需要在輸入的時候以字符的形式進行輸入，而後根據其ASCII碼再轉化為整型。
在這裏，還很容易出現一個問題，就是我們往往只關註了輸入的內容，卻忘記了題目自身的條件。如上圖我所定義的結構類型，其中有一個data，實際上就是代表第幾個節點，即下標。
但我們在初始化的時候往往會忘記給data初始化，最後就導致該值為隨機值，答案也得不到正確的。
接下來就是層次遍歷輸出樹節點了，這裏上面的時候已經進行了說明，但這裏還是要強調的是，正如老師上課講的，我們要明確在隊列裏面排列的是什麽，是地址，還是下標，又或者是其他的。一開始我就是沒有明白究竟在隊列裏面排列的是什麽，導致了後面的思路一團亂。
其實深入虎穴和前面的這道題是差不多一樣的道理，只是從二叉樹變成了普通的樹，實際上存儲的方式並沒有太大的改變。但由於題目的數據比較大，而且不確定這個時候采用動態的數組使得題目更加容易得到解決。一開始我采用了二維數組的形式，理解確實好理解，但運行的時候就內存爆了。
最後要講的就是同構樹這一題了。看到這道題題目的時候，我就想著能不能投機取巧，直接進行判斷對比，連樹都不構建，後來發現題目並不是那麽簡單，是經過若幹次的左右子樹對調若能兩棵樹可以吻合就為同構。
於是我便開始踏踏實實一步一步來了。首先將兩棵樹構建起來。對於這道題一開始我真的沒想到用遞歸的辦法，我就一直在想怎麽樣一層一層的對比，畢竟只是左右子樹的對調，於是我就利用了之前學的層次遍歷的方法，一層一層的比較。
具體的思路就是在入隊前進行一個判斷，看兩棵樹左右子樹根是否相同或者相反，相同則正常進行入隊，如果相反則將第二顆樹先右後左進行入隊。
雖然有點笨，但是做出來感覺還是不錯的。後來去網上借鑒的時候，看到了遞歸的方法，也覺得確實比我的方法更加的機智。
後來過pta的時候，也還是出現了問題，缺少了空樹的情況。
雖然只是一個句子可以搞定的問題，但卻有時會是一個巨大的漏洞。
上一次的目標基本完成了，較好的掌握了KMP算法，因為這一次的實踐題老師帶我們領略了一下STL的魅力，我下一次的目標就想多去了解一些關於STL方面的知識。
第五章小結與習題小結