重用已經是一種被廣泛使用的套路，小程之前介紹了重用的含義，而合並排序的重用，體現在對自身的反復調用。首先，認定合並排序算法就是讓數列有序的，只要經過它處理，就一定會變得有序，這個信念很重要，做人要信。然後，把數列分為兩部分，分別重用合並排序，重用完，這兩部分就變得有序了。最後，把有序的兩部分數列，合並起來，就解決了排序的問題。

也就是，合並排序本身就是一個標準作業，可以反復被重用。

選定標準作業，是很重要的，它會演化出不同的算法。比如，插入排序是不能以自身作為標準作業的，因為如果這樣設計，它就不叫“插入排序”了，很可能變成了合並排序。

以上介紹了重用套路在合並排序算法中的體現。

另一個經典的套路，是分治。

分治，就是分而治之，你應該經常聽到這樣的說法：“沒有什麽是搞不定的！只要你把它分解得足夠小，就能解決！”，換一個說法就是：沒有什麽是退一步不能解決的，如果有，那就退兩步。

分是第一步，分出來解決後，還要把結果組合起來。

合並排序的分治套路，表現很明顯：把數列分為兩部分，重用自己令這兩部分有序後，再組合起來。

而且，合並排序的分治，是很簡單的分治，從中間分開再處理就可以了。當分到只有一個元素時，就不能再分，此時這一個元素是有序的。

至此，合並排序的兩個重要的套路（重用與分治）就差不多介紹完畢了。

為了讓讀者更清晰地感受這兩個套路，小程接下來從具體的排序實例來詳細介紹。

合並排序，先是要分（一分為二），分到只有一個元素為止（一個元素時就是有序的）。然後是合，先是兩個元素合在一起，之後是多個元素合在一起。

參考以下這個演示圖，可以更好地理解合排的設計與實現：

上面這個圖，註意不同顏色框的變化（分與合的變化）。

再參考另一個演示圖（來自網絡）：

以上是算法套路，接下是代碼實現，這兩者是兩個話題，之前已經解釋過。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int* arr, int f, int m, int l, int* tmparr) {
    int i=f, j=m+1;
    int k=0;
    while (i<=m && j<=l) {
        if (arr[i] > arr[j]) {
            tmparr[k++]=arr[j++];
        }
        else {
            tmparr[k++]=arr[i++];
        }
    }
    while (i<=m) {
        tmparr[k++]=arr[i++];
    }
    while (j<=l) {
        tmparr[k++]=arr[j++];
    }
    for (i=0; i<k; i++) {
        arr[f++]=tmparr[i];
    }
}

void _sort_merge(int* arr, int f, int l, int* tmparr) {
    if (f < l) {
        int m=(f+l)>>1;
        _sort_merge(arr, f, m, tmparr);
        _sort_merge(arr, m+1, l, tmparr);
        merge(arr, f, m, l, tmparr);
    }
}

void sort_merge(int* arr, int size) {
    int* tmparr=(int*)malloc(sizeof(int) * size);
    _sort_merge(arr, 0, size-1, tmparr);
    free(tmparr);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[] = {4, 2, 5, 1, 6, 6, 8, 9, 8, 3};
    int size=sizeof arr/sizeof *arr;
    for (int i = 0; i < size; i ++) {
        printf("%d, ", arr[i]);
    }
    sort_merge(arr, size);
    printf("\nafter_sort:\n");
    for (int i = 0; i < size; i ++) {
        printf("%d, ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
 

另外，在分治的套路中，可以混搭增量有序的套路，也就是，合並排序在劃分到數量較小時，可以使用插入排序來完成排序（因為在數量較小時，插入排序更快一些），這種套路混搭，打出來的就是組合拳。

以下這部分，介紹了合排與快排的對比，你可以忽略掉，因為時間復雜度或速度方面，跟套路並無直接關系。

小白：只要分成兩部分，再遞歸調用自己來排好序，再合並在一起即可。小程，你之前講的遞歸又發揮作用了！

小程：不要把遞歸實現跟設計思想混在一起。設計上，是一直分下去，再合起來。但實現時，不一定要用遞歸，比如可以把分出來的部分，用數組保存起來，再對這個數組內的部分作細分...，用叠代也能實現。只不過，遞歸是很自然的實現選擇，而且簡潔。但是，你要有“空手套白狼”的勇氣才敢於用上遞歸實現。

小白：就是先假設我的函數已經實現排序了，再在函數裏面調用自己，對某部分作排序了。東風吹戰鼓擂，這個世界誰怕誰？

合並排序的分（O(lgn)）與合（O(n)），整體的時間復雜度是O(nlgn)，而且是穩定排序。

小白：那豈不是比快排還要快，因為快排有可能變為n的平方？

小程：不是。快排有可能變成n的平方，這種極端的情況是低概率的，而且，可以先打亂再來快排，從而避免去到O(n^2)，或者去到極低概率。在都為O(nlogn)時，快排的系數比合排更小，所以速度更快。另外，合排需要額外的空間來保存合並的結果，而快排不需要。

小白：這個...，看來quicksort是實至名歸！

在工程中，快排的效果比合排更優，但註意高層次的設計思想，也就是套路，是一樣的。

總結一下，本文介紹了合並排序的套路，即重用與分治，這兩種思想都是經典的套路，重用能簡化問題的思考，而分治能把問題變小，能熟練掌握這兩種套路就具備了很厲害的功力。

算法4：合並排序的套路 | 重用 | 分治