題目鏈接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036

Description

　　一棵樹上有n個節點，編號分別為1到n，每個節點都有一個權值w。我們將以下面的形式來要求你對這棵樹完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把結點u的權值改為t II. QMAX u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的最大權值 I

Input

　　輸入的第一行為一個整數n，表示節點的個數。接下來n – 1行，每行2個整數a和b，表示節點a和節點b之間有
一條邊相連。接下來n行，每行一個整數，第i行的整數wi表示節點i的權值。接下來1行，為一個整數q，表示操作
的總數。接下來q行，每行一個操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式給出。
對於100％的數據，保證1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保證每個節點的權值w在-30000到30000之間。

Output

　　對於每個“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行輸出一個整數表示要求輸出的結果。

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

就是樹鏈剖分，卡cin 必須用scanf，難度其實不算大，並沒有涉及區間修改，沒有上次做的題難

看代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=30000+50;
const int INF=1e9+7;
int N,Q;
int cnt=0;
int head[maxn],v[maxn],Size[maxn],deep[maxn],id[maxn],rk[maxn],top[maxn],son[maxn],fa[maxn];
struct edge
{
    int to,next;
}e[maxn<<2];
struct Node
{
    int l,r,ls,rs,sum,ma;
}a[maxn<<2];
void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void dfs1(int rt)
{
    deep[rt]=deep[fa[rt]]+1;
    Size[rt]=1;
    for(int i=head[rt];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[rt])
        {
            fa[v]=rt;
            dfs1(v);
            Size[rt]+=Size[v];
            if(Size[v]>Size[son[rt]]) son[rt]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    id[x]=++cnt;
    rk[cnt]=x;
    top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if((v!=fa[x])&&(v!=son[x])) dfs2(v,v);
    }

}
void Push_up(int rt)
{
    a[rt].sum=a[a[rt].ls].sum+a[a[rt].rs].sum;
    a[rt].ma=max(a[a[rt].ls].ma,a[a[rt].rs].ma);
//    cout<<"P sum:"<<a[rt].sum<<endl;
//    cout<<"P ma:"<<a[rt].ma<<endl;
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        a[rt].l=a[rt].r=l;
        a[rt].sum=v[rk[l]];
        a[rt].ma=v[rk[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    a[rt].ls=++cnt;
    a[rt].rs=++cnt;
    a[rt].l=l;
    a[rt].r=r;
    Build(l,mid,a[rt].ls);
    Build(mid+1,r,a[rt].rs);
    Push_up(rt);
}
void update(int u,int v,int rt)
{
//    cout<<"u:"<<u<<endl;
    if(a[rt].l==a[rt].r&&a[rt].l==u)
    {
        a[rt].sum=v;
        a[rt].ma=v;
//        cout<<"sum:"<<a[rt].sum<<endl;
        return ;
    }
    int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1;
    if(u<=mid) update(u,v,a[rt].ls);
    else update(u,v,a[rt].rs);
    Push_up(rt);
}
int query_max(int x,int y,int rt)
{
    int ma1=-INF;
    if(x<=a[rt].l&&a[rt].r<=y)
    {
        return a[rt].ma;
    }
    int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1;
    if(x<=mid) ma1=max(ma1,query_max(x,y,a[rt].ls));
    if(y>mid) ma1=max(ma1,query_max(x,y,a[rt].rs));
    return ma1;
}
int query_sum(int x,int y,int rt)
{
    int tot=0;
    if(x<=a[rt].l&&a[rt].r<=y)
    {
        return a[rt].sum;
    }
    int mid=(a[rt].l+a[rt].r)>>1;
    if(x<=mid) tot+=query_sum(x,y,a[rt].ls);
    if(y>mid) tot+=query_sum(x,y,a[rt].rs);
    return tot;
}
int query_maxs(int u,int v)
{
    int ans=-INF;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
        ans=max(ans,query_max(id[top[u]],id[u],0));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
    ans=max(ans,query_max(id[u],id[v],0));
    return ans;
}
int query_sums(int u,int v)
{
    int ans=0;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(deep[top[u]]<deep[top[v]]) swap(u,v);
        ans+=query_sum(id[top[u]],id[u],0);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
    ans+=query_sum(id[u],id[v],0);
    return ans;
}
int main()
{
//    cin>>N;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        int x,y;
//        cin>>x>>y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
//        cin>>v[i];
        scanf("%d",&v[i]);
    }

    dfs1(1);//假定1是根節點
    cnt=0;
    dfs2(1,1);
    cnt=0;
    Build(1,N,0);
//    cin>>Q;
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
//        string s;
        char s[100];
        int u,v;
//        cin>>s;
        getchar();
        scanf("%s",s);
//        cin>>u>>v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(strcmp(s,"CHANGE")==0) update(id[u],v,0);
        else if(strcmp(s,"QMAX")==0)
        {
//            cout<<query_maxs(u,v)<<endl;
            printf("%d\n",query_maxs(u,v));
        }
        else
        {
//            cout<<query_sums(u,v)<<endl;
            printf("%d\n",query_sums(u,v));
        }
    }
    return 0;
}

1036: [ZJOI2008]樹的統計Count