有一個長度為n的整數序列，兩個遊戲者A和B輪流取數，A先取。每次玩家只能從左端或者右端取任意數量的數，但不能兩邊都取。所有數都被取走視為遊戲結束，然後統計每個人取走的數之和，作為各自的得分。兩個人采取的策略都是讓自己得分盡可能高，並且兩個人都很機智，求A得分-B得分後的結果。

輸入格式

輸入包含多組數據，每組數據第一行為正整數n(1<=n<=100) ，第二行為給定的整數序列，輸入結束標誌是n=0

輸出格式

對於每組數據，輸出A和B都采取最優策略下，A的得分-B的得分

不要多想，就是道區間dp水題，前綴和優化一下

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 const int maxn=1e6+5;
 4 const int INF=1e9+5;
 5 int n,a[105],d[105][105],f[105][105],g[105][105],sum[105];
 6 template <class t>void red(t &x)
 7 {
 8     x=0;
 9     int w=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
12     {
13         if(ch==‘
 
-‘)
14             w=-1;
15         ch=getchar();
16     }
17     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
18     {
19         x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;
20         ch=getchar();
21     }
22     x*=w;
23 }
24 void input()
25 {
26     freopen("input.txt","r",stdin);
27     //freopen("output.txt","w",stdout);
 

28 }
29 int main()
30 {
31     //input();
32     while(1)
33     {
34         red(n);
35         if(!n)
36             break;
37         memset(d,0x3f,sizeof(d));
38         memset(f,0x3f,sizeof(f));
39         memset(g,0x3f,sizeof(g));
40         for(int i=1;i<=n;++i)
41         {
42             red(a[i]);
43             f[i][i]=g[i][i]=d[i][i]=a[i];
44             sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 
45         } 
46         for(int i=2;i<=n;++i)
47             for(int j=1;j+i<=n+1;++j)
48             {
49                 int e=j+i-1;
50                 d[j][e]=sum[e]-sum[j-1]-min(min(f[j+1][e],g[j][e-1]),0);
51                 f[j][e]=min(f[j+1][e],d[j][e]);
52                 g[j][e]=min(g[j][e-1],d[j][e]);
53             }
54         printf("%d\n",2*d[1][n]-sum[n]);
55     }
56     return 0;
57 }

uva10891 game of sum