題意：給\(n\)個數\(a_{1..n}\)，以及\(m\)個詢問，每個詢問如下：

• 1 p x表示把第\(p\)位上的數改成\(x\)。
• 2 a b表示找出\(\sum_{a\le l\le r\le b}a_l\ xor\ \ldots\ xor\ a_r\)。

思路：線段樹。

首先肯定把位拆開來考慮，那麽我們建\(10\)棵線段樹。

每棵線段樹需要維護什麽呢？

首先肯定需要維護這一段中這一位的亦或和。

那麽我們知道亦或就是自己的逆運算，即\(xorsum(a,b)=xorPrefixSum(b)\ xor\ xorPrefixSum(a-1)\)，所以我們需要存儲這一段所有的前綴亦或和中為\(1\)

同時肯定要把答案記錄下來。

那麽我們的線段樹的每個節點長這樣：

• sum，即亦或和
• odd，即前綴亦或和中為1的個數
• even，即前綴亦或和中為0的個數
• ans，即答案。

然後我們看看上推操作。

首先我們的sum=ls.sum^rs.sum。

那麽我們分ls.sum的情況討論。

如果ls.sum=0，那麽我們的rs.odd會加到odd中，rs.even也是同理。

看ans會有什麽變化。

首先我們的ans肯定要從ls.ans和rs.ans中來，然後rs中的even可以和所有的ls中的odd配對，odd也同理。

如果ls.sum=1就應該把所有的rs.even換成odd，odd換成even。

那麽我們在查詢的時候用zkw線段樹的方式，從左邊向上走一串，右邊走一串，分別"上推"成\(l\)和\(r\)，最後把\(l\)和\(r\)合並即可。

還是不太好寫的吧。還有一種想法就是存前後綴的和中有多少\(0\)和\(1\)。這樣可能自然一點。畢竟和比差總是好的嘛。

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