題目

題目描述

選取和不超過S的若幹個不同的正整數，使得所有數的約數（不含它本身）之和最大。

鏈接

傳送門

思路

還是一道比較水的題，基本的01背包思想，註意找出與01背包的聯系（只不過多了一步尋找約數和的過程）註意求約數和不循環到該數本身

把i本身當體積，把約數和當價值

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int s;
int calc(int x) {
    int ans=0;
    for(int i=1; i<x; ++i) { //註意不包括x本身
        if(x%i==0) {
            ans+=i;
        }
    }
    return ans;
}
int f[100000],a[100000];
int main() {
    cin>>s;
    for(int i=1; i<=s; ++i) {
        a[i]=calc(i);
    }
    for(int i=1; i<=s; ++i) {
        for(int j=s; j>=i; --j) {

            f[j]=max(f[j],f[j-i]+a[i]);
        }
    }
    cout<<f[s];
    return 0;
}
 

P1734 最大約數和