題目連結 : https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

題目描述:

給定一個大小為 n 的陣列，找到其中的眾數。眾數是指在陣列中出現次數大於 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在眾數。

示例:

示例 1:

輸入: [3,2,3]
輸出: 3

示例 2:

輸入: [2,2,1,1,1,2,2]
輸出: 2

思路:

這裡眾數一定是唯一的，如果存在兩個大於 ⌊ n/2 ⌋ 的元素，不滿足條件！

所以，這裡的眾數一定是個數最多的.

思路一: 計數演算法

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        return sorted(collections.Counter(nums).items(), key = lambda x:x[1])[-1][0]
 

或者採取一個 \(O(n)\)時間, \(O(1)\)的方法計數方式(Moore majority vote algorithm(摩爾投票演算法) )

演算法描述:

演算法在區域性變數中定義一個序列元素(m)和一個計數器(i)，初始化的情況下計數器為0. 演算法依次掃描序列中的元素，當處理元素x的時候，如果計數器為0，那麼將x賦值給m，然後將計數器(i)設定為1，如果計數器不為0，那麼將序列元素m和x比較，如果相等，那麼計數器加1，如果不等，那麼計數器減1。處理之後，最後儲存的序列元素(m)，就是這個序列中最多的元素。

如果不確定是否儲存的元素m是最多的元素，還可以進行第二遍掃描判斷是否為最多的元素。

想要更多的瞭解，更多資訊。

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        majority = None
        for num in nums:
            if count == 0:
                majority = num 
                count += 1
            elif majority == num:
                count += 1
            else:
                count -= 1
        return majority
 

思路二：排序

又因為過半，所以可以排序取上界中位數

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        return sorted(nums)[len(nums)//2]

思路三：分而治之

先分，合的時候選陣列中多的數（思路二排序）

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums: return 
        if len(nums) == 1: return nums[0]
        left = self.majorityElement(nums[:len(nums)//2])
        right = self.majorityElement(nums[len(nums)//2:])
        if left == right:
            return left
        return left if nums.count(left) > len(nums)// 2 else right

思路四：位運算

本人 「位運算」極差，留個坑，也請大佬教教我