前幾天有個朋友去面試位元組跳動，面試官問了他一道連結串列相關的演算法題，不過他一時之間沒做出來，就來問了我一下，感覺這道題還不錯，拿來講一講。

題目

這其實是一道變形的連結串列反轉題，大致描述如下

給定一個單鏈表的頭節點 head,實現一個調整單鏈表的函式，使得每K個節點之間為一組進行逆序，並且從連結串列的尾部開始組起，頭部剩餘節點數量不夠一組的不需要逆序。（不能使用佇列或者棧作為輔助）

例如：
連結串列:1->2->3->4->5->6->7->8->null, K = 3。那麼 6->7->8，3->4->5，1->2各位一組。調整後：1->2->5->4->3->8->7->6->null。其中 1，2不調整，因為不夠一組。

解答

這道題的難點在於，是從連結串列的尾部開始組起的，而不是從連結串列的頭部，如果是頭部的話，那我們還是比較容易做的，因為你可以遍歷連結串列，每遍歷 k 個就拆分為一組來逆序。但是從尾部的話就不一樣了，因為是單鏈表，不能往後遍歷組起。不過這道題肯定是用遞迴比較好做，對遞迴不大懂的建議看我之前寫的一篇文章為什麼你學不會遞迴？告別遞迴，談談我的一些經驗，這篇文章寫了關於遞迴的一些套路。

先做一道類似的反轉題

在做這道題之前，我們不仿先來看看如果從頭部開始組起的話，應該怎麼做呢？例如：連結串列:1->2->3->4->5->6->7->8->null, K = 3。調整後：3->2->1->6->5->4->7->8->null。其中 7，8不調整，因為不夠一組。

對於這道題，如果你不知道怎麼逆序一個單鏈表，那麼可以看一下我之前寫的如何優雅著反轉單鏈表

這道題我們可以用遞迴來實現，假設方法reverseKNode()的功能是將單鏈表的每K個節點之間逆序(從頭部開始組起的哦);reverse()方法的功能是將一個單鏈表逆序。

那麼對於下面的這個單鏈表，其中 K = 3。

我們把前K個節點與後面的節點分割出來：

temp指向的剩餘的連結串列，可以說是原問題的一個子問題。我們可以呼叫reverseKNode()方法將temp指向的連結串列每K個節點之間進行逆序。再呼叫reverse()方法把head指向的那3個節點進行逆序，結果如下：

再次宣告，如果對這個遞迴看不大懂的，建議看下我那篇遞迴的文章

接著，我們只需要把這兩部分給連線起來就可以了。最後的結果如下：

程式碼如下：

    //k個為一組逆序
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
        ListNode temp = head;
        for (int i = 1; i < k && temp != null; i++) {
            temp = temp.next;
        }
        //判斷節點的數量是否能夠湊成一組
        if(temp == null)
            return head;

        ListNode t2 = temp.next;
        temp.next = null;
        //把當前的組進行逆序
        ListNode newHead = reverseList(head);
        //把之後的節點進行分組逆序
        ListNode newTemp = reverseKGroup(t2, k);
        // 把兩部分連線起來
        head.next = newTemp;
        
        return newHead;
    }
    
    //逆序單鏈表
    private static ListNode reverseList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null)
            return head;
        ListNode result = reverseList(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return result;
    }

回到本題

這兩道題可以說是及其相似的了，只是一道從頭部開始組起，這道從頭部開始組起的，也是 leetcode 的第 25 題。而面試的時候，經常會進行變形，例如這道位元組跳動的題，它變成從尾部開始組起，可能你一時之間就不知道該怎麼弄了。當然，可能有人一下子就反應出來，把他秒殺了。

其實這道題很好做滴，你只需要先把單鏈表進行一次逆序，逆序之後就能轉化為從頭部開始組起了，然後按照我上面的解法，處理完之後，把結果再次逆序即搞定。兩次逆序相當於沒逆序。

例如對於連結串列（其中 K = 3）

我們把它從尾部開始組起，每 K 個節點為一組進行逆序。步驟如下

1、先進行逆序

逆序之後就可以把問題轉化為從頭部開始組起，每 K 個節點為一組進行逆序。

2、處理後的結果如下

3、接著在把結果逆序一次，結果如下

程式碼如下

public ListNode solve(ListNode head, int k) {
    // 呼叫逆序函式
    head = reverse(head);
    // 呼叫每 k 個為一組的逆序函式（從頭部開始組起）
    head = reverseKGroup(head, k);
    // 在逆序一次
    head = reverse(head);
    return head;
    
}

類似於這種需要先進行逆序的還要兩個連結串列相加，這道題位元組跳動的筆試題也有出過，如下圖的第二題

這道題就需要先把兩個連結串列逆序，再節點間相加，最後在合併了。

總結

關於連結串列的演算法題，在面試的時候聽說是挺常考的，大家可以多注意注意，遇到不錯的連結串列演算法題，也歡迎扔給我勒。

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