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從零開始的openGL——四、紋理貼圖與n次B樣條曲線

阿新 • • 發佈：2019-12-16

前言

在上篇文章中，介紹瞭如何載入繪製模型以及滑鼠互動的實現，並且遺留了個問題，就是沒有模型表面沒有紋理，看起來很醜。這篇文章將介紹如何貼紋理，以及曲線的繪製。

紋理貼圖

紋理載入

既然是貼圖，那首先我們得要有合適的紋理圖片，openGL中支援的圖片為bmp格式。在這裡我還用到了個額外的庫glaux，但當時在找這個庫的時候花了不少時間，這裡為了方便大家就把連結放出來。配置方式與之前glut與glui的配置方式相同。

然後是固定的載入圖片的程式碼

GLuint  texture[1];  // 儲存一個紋理---陣列

AUX_RGBImageRec *LoadBMP(CHAR *Filename)
{
    FILE *File = NULL;         // 檔案控制代碼
    if (!Filename)          // 確保檔名已提供
    {
        return NULL;         // 如果沒提供，返回 NULL
    }
    File = fopen(Filename, "r");       // 嘗試開啟檔案
    if (File)           // 判斷檔案存在與否 
    {
        fclose(File);         // 關閉控制代碼
        return auxDIBImageLoadA(Filename);    // 載入點陣圖並返回指標
    }
    return NULL;          // 如果載入失敗，返回 NULL
}

載入完圖片後，我們還需要把圖片轉換成紋理

int LoadGLTextures(GLuint *texture, char *bmp_file_name, int texture_id)
{
    int Status = FALSE;         // 狀態指示器
    // 建立紋理的儲存空間
    AUX_RGBImageRec *TextureImage[1];
    memset(TextureImage, 0, sizeof(void *) * 1);   // 將指標設為 NULL
    // 載入點陣圖，檢查有無錯誤，如果點陣圖沒找到則退出
    if (TextureImage[0] = LoadBMP(bmp_file_name))
    {
        Status = TRUE;         // 將 Status 設為 TRUE
        //生成(generate)紋理
        glGenTextures(texture_id, texture); //&texture[0]);     
        //繫結2D紋理物件
        glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, *texture); //texture[0]);
        //關聯影象資料與紋理物件
        glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, 3, TextureImage[0]->sizeX, TextureImage[0]->sizeY, 0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, TextureImage[0]->data);
        //圖形繪製時所使用的濾波器引數
        glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR); // 線形濾波
        glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR); // 線形濾波
    }

    //釋放影象的記憶體，因為已經生成紋理了，沒用了
    if (TextureImage[0])        // 紋理是否存在
    {
        if (TextureImage[0]->data)      // 紋理影象是否存在
        {
            free(TextureImage[0]->data);    // 釋放紋理影象佔用的記憶體
        }
        free(TextureImage[0]);       // 釋放影象結構
    }
    else
        printf("紋理不存在");
    return Status;          // 返回 Status
}

使用方式如下

LoadGLTextures(&texture[0], "4.bmp", 1);  //可新增到初始化程式碼中

這樣，我們就把紋理載入到了texture陣列中去了。

貼圖

對於紋理貼圖，有這麼幾個函式是需要知道的：

  1. glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texName); 繫結紋理：改變OpenGL狀態，使得後續的紋理操作都對texName指向的2D紋理生效
  2. glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT); 確定紋理如何應用到每個畫素上
    • GL_REPEAT：預設選擇，重複紋理影象
    • GL_MIRRORED_REPEAT：和GL_REPEAT一樣，但每次重複圖片是映象放置的
    • GL_CLAMP_TO_EDGE：紋理座標會被約束在0到1之間，超出的部分會重複紋理座標的邊緣，產生一種邊緣被拉伸的效果
    • GL_CLAMP_TO_BORDER：使用者指定邊緣顏色，作為超出的座標的顏色
    • GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST：使用最鄰近的多級漸遠紋理來匹配畫素大小，並使用鄰近插值進行紋理取樣
    • GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST：使用最鄰近的多級漸遠紋理級別，並使用線性插值進行取樣
    • GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR：在兩個最匹配畫素大小的多級漸遠紋理之間進行線性插值，使用鄰近插值進行取樣
    • GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR：在兩個鄰近的多級漸遠紋理之間使用線性插值，並使用線性插值進行取樣
  3. glTexEnvf(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_DECAL); 紋理貼圖與材質的混合
    • GL_DECAL
    • GL_REPLACE
    • GL_BLEND
    • GL_MODULATE
    • GL_ADD
  4. glTexture2f(x, y); 指定紋理座標進行貼圖

下面就拿之前的模型來做演示

void DrawModel(CObj &model)
{//TODO: 繪製模型
    for (int i = 0; i < model.m_faces.size(); i++)
    {
        glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture[0]);
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        glNormal3f(model.m_faces[i].normal.fX, model.m_faces[i].normal.fY, model.m_faces[i].normal.fZ);
        glTexCoord2f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fY);
        glVertex3f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fY, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fZ);
        glTexCoord2f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fY);
        glVertex3f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fY, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fZ);
        glTexCoord2f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fY);
        glVertex3f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fY, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fZ);
        glEnd();
    }

}

// 初始化程式碼中加入
glEnable(GL_TEXTURE_2D);

效果如下

好吧，它還是很醜 orz。。。。

n次B樣條曲線

從前面的學習中，或許已經發現，openGL並不能直接繪製曲線或曲面，那我們要如何繪製呢？對於曲線，一個很簡單的想法就是用直線逼近，但是如何實現呢？如果我們知道這條曲線的引數方程，或許還是比較容易的。

首先先理解一些基本概念：

  • 節點（knots）：給定集合U，它包含m+1個有理數\(u_0,u_1,u_2,...,u_m\)，且滿足\(u_0 ≤ u_1 ≤ u_2 ≤ ... ≤ u_m\) 。
  • 節點向量（knot vector）：由節點資料組成的向量 \([ u_0,u_1,u_2,...,u_m)\)
  • 節點區間（knot span）：\([u_i, u_{i+1})\)稱為第i個區間節點
  • 控制點：定義n個點，用於控制曲線形狀
  • 階數：d（2 ≤ d ≤ n）
  • 次數：d - 1

引入曲線表示式$ p(u) = ∑{k=0}^{n}P_kB{k,d}(u) , u_{min} ≤ u ≤ u_{max}, 2 ≤ d ≤ n + 1$

B樣條曲線的混合函式由cox-deBoor遞迴公式定義為
\[ B_{k,1}=\begin{cases} 1,\quad &u_k \leq u \leq u_{k+1}\\ 0,\quad &else \end{cases} \\ B_{k,d}(u) = \frac{u-u_k}{u_{k+d-1}-u_k}B_{k,d-1}(u)+\frac{u_{k+d}-u}{u_{k+d}-u_{k+1}}B_{k+1,d-1}(u) \]
這裡有個動態過程幫助理解

程式碼實現

先給出基本框架

#ifndef COMMON
#define COMMON

#define VIEW_YES            0x00
#define VIEW_NO             0x01

#define CRTL_LOAD           0x00
#define CRTL_ADD            0x01
#define CRTL_DRAG           0x02
#define CRTL_DENSE          0x03
#define CRTL_WAIT           0x04
#define CRTL_CYLINDER       0x05
#define CRTL_CONE           0x06
#define CRTL_MODEL          0x07

#define CHANGE_DENSE        0x00
#define SHAPE_CUBE          0x01
#define SHAPE_CIRCLE        0x02
#define SHAPE_CYLINDER      0x03
#define SHAPE_TORUS         0x04
#define SHAPE_MODEL         0x05

#define TRANSFORM_ADD      0x51 
#define TRANSFORM_DRAG    0x52
#define TRANSFORM_NONE     0x53 
#define TRANSFORM_TRANSLATE 0x54

#endif 
// 實驗二.cpp : 此檔案包含 "main" 函式。程式執行將在此處開始並結束。
//

#include "pch.h"
#include"common.h"
#include<windows.h>
#include<string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include<gl/glui.h>
#include<gl/glut.h>
#include<vector>

int g_xform_mode = TRANSFORM_NONE;
int g_form_mode = TRANSFORM_NONE;
int g_view_type = VIEW_YES;
int g_control_type = CRTL_LOAD;
int g_dense = 0;
int  g_main_window;
int g_index;
double g_windows_width, g_windows_height;

static int  g_press_x; //滑鼠按下時的x座標
static int  g_press_y; //滑鼠按下時的y座標

struct Point {
    double x, y;
};

std::vector<Point> points; // 用於記錄每個控制點的座標
std::vector<float> vecs;
static int controlNum = 0; // 控制點的數量
static int pointNum = 0; // 節點數
static int degree = 0; // B樣條曲線的次數
std::vector<Point> opts;

void createKnots() {
    vecs.clear();
    int nKnots = controlNum + degree;
    for (int i = 0; i <= nKnots; i++) {
        if (i < degree) {
            vecs.push_back(0);
        }
        else if (i < nKnots - degree + 1) {
            vecs.push_back(vecs[i - 1] + 1);
        }
        else {
            vecs.push_back(vecs[i - 1]);
        }
    }
}

int find_point(int x, int y) {

}

void add_point(float x, float y) {

}

float Deboor(int k, int d, float t){

}

void bspToPoint() {
    
}


bool load_Point(const char* pcszFileName)
{
    FILE* fpFile = fopen(pcszFileName, "r"); //以只讀方式開啟檔案
    if (fpFile == NULL)
    {
        return false;
    }

    points.clear();
    opts.clear(); 
    vecs.clear();

    char strLine[1024];
    Point point;
    float vec;

    fgets(strLine, 1024, fpFile);
    std::istringstream sin(strLine);
    sin >> degree;

    fgets(strLine, 1024, fpFile);
    std::istringstream sin1(strLine);
    sin1 >> controlNum;

    fgets(strLine, 1024, fpFile);
    std::istringstream sin2(strLine);
    while (sin2 >> vec)
    {
        vecs.push_back(vec);
    }

    while (!feof(fpFile))
    {
        fgets(strLine, 1024, fpFile);
    
        std::istringstream sin3(strLine);
        sin3 >> point.x >> point.y;
        points.push_back(point);
    }
    points.pop_back();
    fclose(fpFile);

    g_dense = controlNum + degree;
    bspToPoint();
    return true;
}

void displayImage()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glPointSize(1.0);
    glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
    //glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
    glLineStipple(1, 0xF0F0);

    if (g_view_type == VIEW_YES) {
        glBegin(GL_LINE_STRIP);
        //glNormal3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
        for (int i = 0; i < controlNum; i++) {
            glVertex2f(points[i].x, points[i].y);
        }
        glEnd();
    }

    //glDisable(GL_LINE_STIPPLE);

    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    glBegin(GL_LINE_STRIP);
    for (int i = 0; i < opts.size(); i++) {
        glVertex2f(opts[i].x, opts[i].y);
    }
    glEnd();

    glPointSize(5.0);
    glColor3f(1.0, 1.0, 0.0);
    glBegin(GL_POINTS);
    //glNormal3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
    for (int i = 0; i < controlNum; i++) {
        glVertex2f(points[i].x, points[i].y);
    }
    glEnd();
    glFlush();
}

void myGlutDisplay() //繪圖函式， 作業系統在必要時刻就會對窗體進行重新繪製操作
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); //清除顏色緩衝以及深度緩衝

    displayImage();
    
    glutSwapBuffers(); //雙緩衝
}

void myGlutReshape(int x, int y) //當改變視窗大小時的回撥函式
{
    if (y == 0)
    {
        y = 1;
    }

    g_windows_width = x;
    g_windows_height = y;
    double xy_aspect = (float)x / (float)y;
    GLUI_Master.auto_set_viewport(); //自動設定視口大小

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);//當前矩陣為投影矩陣
    glLoadIdentity();
    gluPerspective(60.0, xy_aspect, 0.01, 1000.0);//視景體

    glutPostRedisplay(); //標記當前視窗需要重新繪製
}

void mouse(int button, int state, int x, int y) 
{
    g_press_x = x;
    g_press_y = y;
    if (button == GLUT_LEFT_BUTTON) {
        if (g_xform_mode + 1 == CRTL_ADD) {
            add_point(x, 600 - y);
            createKnots();
            bspToPoint();
            displayImage();
            glutPostRedisplay();
        }
        else if (g_xform_mode + 1 == CRTL_DRAG) {
            g_index = find_point(g_press_x, 600 - g_press_y);
            g_form_mode = TRANSFORM_DRAG;
        }
    }
    else {
        g_form_mode = TRANSFORM_NONE;
    }
    
}

void init()
{
    //glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);//用白色清屏
    
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //指定當前矩陣為模型視景矩陣
    glLoadIdentity(); //將當前的使用者座標系的原點移到了螢幕中心：類似於一個復位操作
    gluOrtho2D(0.0, 800, 0.0, 600);
}

void myGlutMotion(int x, int y) //處理當滑鼠鍵摁下時,滑鼠拖動的事件
{
    if (g_form_mode == TRANSFORM_DRAG) //拖拽點
    {
        
        float x_offset = (x - g_press_x);
        float y_offset = (y - g_press_y);
        if (g_index != -1) {
            points[g_index].x += x_offset;
            points[g_index].y -= y_offset;
        }
        g_press_x = x;
        g_press_y = y;
    }
    bspToPoint();
    // force the redraw function
    glutPostRedisplay();
}

void myGlutIdle(void) //空閒回撥函式
{
    if (glutGetWindow() != g_main_window)
        glutSetWindow(g_main_window);

    glutPostRedisplay();
}

void loadFile(void)
{//載入模型

    //呼叫系統對話方塊
    OPENFILENAME  fname;
    ZeroMemory(&fname, sizeof(fname));
    char strfile[200] = "*.txt";
    char szFilter[] = TEXT("TXT Files(*.TXT)\0");
    fname.lStructSize = sizeof(OPENFILENAME);
    fname.hwndOwner = NULL;
    fname.hInstance = NULL;
    fname.lpstrFilter = szFilter;
    fname.lpstrCustomFilter = NULL;
    fname.nFilterIndex = 0;
    fname.nMaxCustFilter = 0;
    fname.lpstrFile = strfile;
    fname.nMaxFile = 200;
    fname.lpstrFileTitle = NULL;
    fname.nMaxFileTitle = 0;
    fname.lpstrTitle = NULL;
    fname.Flags = OFN_HIDEREADONLY | OFN_CREATEPROMPT;
    fname.nFileOffset = 0;
    fname.nFileExtension = 0;
    fname.lpstrDefExt = 0;
    fname.lCustData = NULL;
    fname.lpfnHook = NULL;
    fname.lpTemplateName = NULL;
    fname.lpstrInitialDir = NULL;
    HDC hDC = wglGetCurrentDC();
    HGLRC hRC = wglGetCurrentContext();
    GetOpenFileName(&fname);
    wglMakeCurrent(hDC, hRC);
    //printf("讀取檔案\n");
    load_Point(fname.lpstrFile); //讀入模型檔案
}

void glui_control(int control) //處理控制元件的返回值
{
    switch (control)
    {
    case CRTL_LOAD://選擇“open”控制元件
        loadFile();
        break;
    case CRTL_DENSE:
        bspToPoint();
        break;
    default:
        break;
    }
}

void myGlutKeyboard(unsigned char Key, int x, int y)
{//鍵盤時間回撥函式
    if (Key = GLUT_KEY_DOWN) {
        g_view_type = !g_view_type;
    }
}

void myGlui()
{
    GLUI_Master.set_glutDisplayFunc(myGlutDisplay); //註冊渲染事件回撥函式， 系統在需要對窗體進行重新繪製操作時呼叫
    //GLUI_Master.set_glutReshapeFunc(myGlutReshape);  //註冊視窗大小改變事件回撥函式
    glutMotionFunc(myGlutMotion);//註冊滑鼠移動事件回撥函式
    GLUI_Master.set_glutMouseFunc(mouse);//註冊滑鼠點選事件回撥函式
    GLUI_Master.set_glutKeyboardFunc(myGlutKeyboard);//註冊鍵盤輸入事件回撥函式
    GLUI_Master.set_glutIdleFunc(myGlutIdle); //為GLUI註冊一個標準的GLUT空閒回撥函式，當系統處於空閒時,就會呼叫該註冊的函式

    //GLUI
    GLUI *glui = GLUI_Master.create_glui_subwindow(g_main_window, GLUI_SUBWINDOW_RIGHT); //新建子窗體，位於主窗體的右部 
    new GLUI_StaticText(glui, "GLUI"); //在GLUI下新建一個靜態文字框，輸出內容為“GLUI”
    new GLUI_Separator(glui); //新建分隔符
    new GLUI_Button(glui, "Open", CRTL_LOAD, glui_control); //新建按鈕控制元件，引數分別為：所屬窗體、名字、ID、回撥函式，當按鈕被觸發時,它會被呼叫.
    new GLUI_Button(glui, "Quit", 0, (GLUI_Update_CB)exit);//新建退出按鈕，當按鈕被觸發時,退出程式

    GLUI_Panel *type_panel = glui->add_panel("Type");
    GLUI_RadioGroup *radio = glui->add_radiogroup_to_panel(type_panel, &g_xform_mode, CRTL_ADD, glui_control);
    glui->add_radiobutton_to_group(radio, "add");
    glui->add_radiobutton_to_group(radio, "drag");
    //glui->add_radiobutton_to_group(radio, "wire");
    //glui->add_radiobutton_to_group(radio, "flat");

    GLUI_Spinner *spinner = glui->add_spinner("spinner", 2, &g_dense, CRTL_DENSE, glui_control);
    spinner->set_int_limits(3, 1000, 1);
    

    glui->set_main_gfx_window(g_main_window); //將子窗體glui與主窗體main_window繫結，當窗體glui中的控制元件的值發生過改變，則該glui視窗被重繪
    GLUI_Master.set_glutIdleFunc(myGlutIdle);
}


int main(int argc, char** argv)
{
    freopen("log.txt", "w", stdout);//重定位，將輸出放入log.txt檔案中
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_RGB);
    glutInitWindowPosition(200, 200); //初始化視窗位置
    glutInitWindowSize(800, 600); //初始化視窗大小
    g_main_window = glutCreateWindow("lmw");

    myGlui();
    init();

    glutMainLoop();
    return 0;
}

遞迴實現基函式

std::vector<Point> points; // 用於記錄每個控制點的座標
std::vector<float> vecs;
static int controlNum = 0; // 控制點的數量
static int pointNum = 0; // 節點數
static int degree = 0; // B樣條曲線的次數
std::vector<Point> opts;

float Deboor(int k, int d, float t){
    float Length1 = vecs[k + d - 1] - vecs[k];
    float Length2 = vecs[k + d] - vecs[k + 1];
    if (d == 1) {
        if (t >= vecs[k] && t <= vecs[k + 1]) {
            return 1.0;
        }
        else {
            return 0.0;
        }
    }
    else {
        float first = 0.0, second = 0.0;
        if (Length1 != 0) {
            first = (t - vecs[k]) * Deboor(k, d - 1, t) / Length1;
        }
        if (Length2 != 0) {
            second = (vecs[k + d] - t) * Deboor(k + 1, d - 1, t) / Length2;
        }
        return first + second;
    }
}

獲取曲線上點的點

void bspToPoint() {
    opts.clear();
    float tJump = (vecs[controlNum] - vecs[degree]) / (g_dense); //g_dense 取樣頻率
    float t = 0;
    for (t = vecs[degree] + 1e-4; t < vecs[controlNum] - 1e-4; t += tJump) {
        float tmpx = 0, tmpy = 0;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
            tmpx += points[i].x*Deboor(i, degree + 1, t);
            tmpy += points[i].y*Deboor(i, degree + 1, t);
        }
        Point point = { tmpx, tmpy };
        opts.push_back(point);
    }
    
}

執行結果

在這裡，我還加入了控制點的新增與拖動功能

對於控制點的新增，只需使用上篇提到的滑鼠互動的方法即可，這裡我預設加入一個點階數也增加，可以嘗試加入一個控制階數大小的控制條。

void add_point(float x, float y) {
    Point point;
    point.x = x;
    point.y = y;
    points.push_back(point);
    degree++;
    controlNum++;
}

拖動的話，也差不多，只需找到需拖動的點，然後改變座標即可

int find_point(int x, int y) {
    for (int i = 0; i < points.size();i++) {
        float x_diff = x - points[i].x;
        float y_diff = y - points[i].y;
        if (x_diff * x_diff + y_diff * y_diff <= 25) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

再執行一遍，好像還行

小節

到這裡，n次B樣條曲線的繪製也完成了，下一篇將以光線追蹤收尾這一系列的部落格

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